分?jǐn)?shù)階電機(jī)驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的混沌現(xiàn)象及其控制研究.pdf

1、目前，電機(jī)系統(tǒng)中混沌現(xiàn)象的分析、混沌的控制和應(yīng)用等研究雖然有了一些成果，但還只是處于起步階段，尚未形成完整的電機(jī)系統(tǒng)混沌運(yùn)動(dòng)的研究理論和體系。傳統(tǒng)的電機(jī)系統(tǒng)的混沌研究總是在整數(shù)階的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行研究。隨著現(xiàn)代工業(yè)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)需求的不斷提升，需要真實(shí)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型對(duì)電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行分析和綜合，最大程度的改善系統(tǒng)性能，達(dá)到高精度、高精準(zhǔn)的目的。分?jǐn)?shù)階理論以及混沌理論在電機(jī)及其系統(tǒng)中的應(yīng)用研究，具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值，是一個(gè)充滿探索性

2、、挑戰(zhàn)性的研究課題。圍繞此課題，本論文主要做了以下幾方面的工作:
　　1.對(duì)混沌理論以及分?jǐn)?shù)階混沌進(jìn)行了研究，闡述了混沌系統(tǒng)的基本特征和判別方法，研究了Wolf法和小數(shù)據(jù)量法求最大Lyapunov指數(shù)的方法，編寫了通過(guò)時(shí)間序列求解系統(tǒng)最大Lyapunov指數(shù)的MATLAB程序。
　　2.分?jǐn)?shù)階微分方程的求解困難制約了分?jǐn)?shù)階理論在實(shí)際中的應(yīng)用，文中研究了分?jǐn)?shù)階微分方程的求解方法以及分?jǐn)?shù)階動(dòng)力系統(tǒng)最大Lyapunov指數(shù)的求解方

3、法。首先采用預(yù)估-校正法對(duì)微分方程進(jìn)行求解，然后通過(guò)得到的系統(tǒng)狀態(tài)解的時(shí)間序列求出系統(tǒng)的最大Lyapunov指數(shù)，并通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)的相軌跡和最大Lyapunov指數(shù)進(jìn)行求解，驗(yàn)證了本文所用算法的準(zhǔn)確性。
　　3.為兩種模式控制的直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)建立了相應(yīng)的分?jǐn)?shù)階數(shù)學(xué)模型，分別對(duì)電流控制模式、電壓控制模式的直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行了混沌分析，找出了系統(tǒng)中出現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)的參數(shù)條件，驗(yàn)證了電機(jī)驅(qū)動(dòng)中混沌現(xiàn)象的存在性。
　　4.分?jǐn)?shù)階混沌系