高維非線性轉子-軸承系統(tǒng)降維方法與故障特性分析.pdf

1、大型旋轉機械在電力、能源、交通、國防和化工等領域中得到了廣泛應用,其核心部件轉子-軸承系統(tǒng)運行過程中經常出現裂紋、油膜失穩(wěn)和碰摩等故障,這些故障都與系統(tǒng)的非線性因素相關。大型旋轉機械的轉子-軸承系統(tǒng)通常具有高維非線性特征,這些故障的分析、預測與排除往往十分困難,因此故障的非線性動力學特性理論研究及為能夠進行理論分析其高維轉子-軸承系統(tǒng)的降維問題得到廣泛關注。
　　本文針對轉子-軸承系統(tǒng)的油膜失穩(wěn)、裂紋、碰摩等故障,為了對多自由度轉

2、子-軸承系統(tǒng)進行非線性動力學分析。本文提出了非線性瞬態(tài)POD(ProperOrthogonalDecomposition,正交模態(tài)分解)方法,將高維故障非線性轉子-軸承系統(tǒng)降維為兩個自由度系統(tǒng),通過數值計算和理論分析,得到了分岔方程,利用C-L方法給出了轉子-軸承系統(tǒng)在不同參數區(qū)間內的不同分岔模式,為其故障機理分析以及非線性動力學設計提供了理論依據。具體的研究內容和結果如下:
　　為對高維非線性轉子系統(tǒng)實現動力學分析,介紹了高維非

3、線性系統(tǒng)常用的降維方法,其中包括中心流形定理、L-S方法、Galerkin方法以及POD方法,并詳細分析各種方法的優(yōu)缺點。借鑒以上的方法及降維思想,考慮到在給定初始條件下,系統(tǒng)的過渡過程是一個包含自由振動信息和受迫振動信息的復雜過程,提出非線性瞬態(tài)POD方法:利用POD方法從系統(tǒng)的過渡過程信號中獲取一組POMs(ProperOrthogonalModes),取其前兩階POMs組成投影空間,將原系統(tǒng)投影到該空間上,得到兩個自由度的近似等效

4、模型。該方法可以認為是近似慣性流形的另一種構造途徑。利用算例對比指出,其降維效果優(yōu)于傳統(tǒng)的POD方法和Galerkin方法。為本文的高維非線性轉子故障系統(tǒng)動力學分析提供有效的降維方法。
　　油膜故障是汽輪機轉子運行中常見的故障,考慮某多自由度油膜故障系統(tǒng),利用拉格朗日方法,建立22自由度滑動支撐的轉子-軸承系統(tǒng)。利用非線性瞬態(tài)POD方法成功將高維非線性系統(tǒng)降維為兩自由度含有油膜故障特性的非線性系統(tǒng)。進而利用C-L方法對其進行分岔分

5、析,討論了系統(tǒng)參數與系統(tǒng)動態(tài)行為之間的關系,得到了油膜激勵作用下的不同分岔模式。
　　轉軸出現裂紋的潛在危害性與一般故障的危害性相比較要嚴重得多,而其對應的數學模型為參數激勵系統(tǒng)。接下來本文根據某低壓轉子系統(tǒng),利用拉格朗日原理建立了具有26個自由度的含有裂紋故障的高維非線性動力學模型。進一步研究得出,當系統(tǒng)轉軸處出現裂紋時,系統(tǒng)出現明顯的二分之一亞諧振動等故障特性;該系統(tǒng)為參激系統(tǒng),進一步改進了非線性瞬態(tài)POD方法,成功將該高維非

6、線性參激系統(tǒng)降為兩個自由度等效系統(tǒng)。進而利用C-L方法對其進行分岔分析,利用兩個狀態(tài)變量的分岔理論,討論了系統(tǒng)參數與系統(tǒng)動態(tài)行為之間的關系,得到了裂紋轉子各種不同分岔模式,準確反映了裂紋轉子的動力學特征。
　　由于碰摩故障是旋轉機械中常見的故障,其對應的數學模型為非光滑系統(tǒng)。本文考慮非對稱圓盤的陀螺力矩效應,利用拉格朗日原理建立8個自由度彈性支撐轉子系統(tǒng)的動力學模型。研究表明,當系統(tǒng)發(fā)生碰摩時,其幅頻特性有明顯變化;利用非線性瞬態(tài)

7、POD方法成功將具有碰摩故障的非光滑系統(tǒng)降為兩個自由度等效系統(tǒng)。進而利用C-L方法,應用兩個狀態(tài)變量的約束分岔理論,討論了系統(tǒng)參數與系統(tǒng)動態(tài)行為之間的關系,得到了含碰摩故障轉子系統(tǒng)各種不同分岔模式,準確反映了含碰摩故障的非光滑系統(tǒng)的動力學特征。
　　在復雜工況下,轉子系統(tǒng)的耦合故障常有發(fā)生,其數學模型也比較復雜。本文根據某低壓轉子系統(tǒng),利用拉格朗日原理建立了具有24個自由度的含有裂紋、碰摩、油膜故障耦合故障的高維非線性動力學模型。