高維非線性轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)降維方法與故障特性分析.pdf

1、大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械在電力、能源、交通、國防和化工等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用,其核心部件轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)運(yùn)行過程中經(jīng)常出現(xiàn)裂紋、油膜失穩(wěn)和碰摩等故障,這些故障都與系統(tǒng)的非線性因素相關(guān)。大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)通常具有高維非線性特征,這些故障的分析、預(yù)測與排除往往十分困難,因此故障的非線性動力學(xué)特性理論研究及為能夠進(jìn)行理論分析其高維轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的降維問題得到廣泛關(guān)注。
　　本文針對轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的油膜失穩(wěn)、裂紋、碰摩等故障,為了對多自由度轉(zhuǎn)

2、子-軸承系統(tǒng)進(jìn)行非線性動力學(xué)分析。本文提出了非線性瞬態(tài)POD(ProperOrthogonalDecomposition,正交模態(tài)分解)方法,將高維故障非線性轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)降維為兩個自由度系統(tǒng),通過數(shù)值計算和理論分析,得到了分岔方程,利用C-L方法給出了轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)在不同參數(shù)區(qū)間內(nèi)的不同分岔模式,為其故障機(jī)理分析以及非線性動力學(xué)設(shè)計提供了理論依據(jù)。具體的研究內(nèi)容和結(jié)果如下:
　　為對高維非線性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)動力學(xué)分析,介紹了高維非

3、線性系統(tǒng)常用的降維方法,其中包括中心流形定理、L-S方法、Galerkin方法以及POD方法,并詳細(xì)分析各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。借鑒以上的方法及降維思想,考慮到在給定初始條件下,系統(tǒng)的過渡過程是一個包含自由振動信息和受迫振動信息的復(fù)雜過程,提出非線性瞬態(tài)POD方法:利用POD方法從系統(tǒng)的過渡過程信號中獲取一組POMs(ProperOrthogonalModes),取其前兩階POMs組成投影空間,將原系統(tǒng)投影到該空間上,得到兩個自由度的近似等效

4、模型。該方法可以認(rèn)為是近似慣性流形的另一種構(gòu)造途徑。利用算例對比指出,其降維效果優(yōu)于傳統(tǒng)的POD方法和Galerkin方法。為本文的高維非線性轉(zhuǎn)子故障系統(tǒng)動力學(xué)分析提供有效的降維方法。
　　油膜故障是汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行中常見的故障,考慮某多自由度油膜故障系統(tǒng),利用拉格朗日方法,建立22自由度滑動支撐的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)。利用非線性瞬態(tài)POD方法成功將高維非線性系統(tǒng)降維為兩自由度含有油膜故障特性的非線性系統(tǒng)。進(jìn)而利用C-L方法對其進(jìn)行分岔分

5、析,討論了系統(tǒng)參數(shù)與系統(tǒng)動態(tài)行為之間的關(guān)系,得到了油膜激勵作用下的不同分岔模式。
　　轉(zhuǎn)軸出現(xiàn)裂紋的潛在危害性與一般故障的危害性相比較要嚴(yán)重得多,而其對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為參數(shù)激勵系統(tǒng)。接下來本文根據(jù)某低壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng),利用拉格朗日原理建立了具有26個自由度的含有裂紋故障的高維非線性動力學(xué)模型。進(jìn)一步研究得出,當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)軸處出現(xiàn)裂紋時,系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的二分之一亞諧振動等故障特性;該系統(tǒng)為參激系統(tǒng),進(jìn)一步改進(jìn)了非線性瞬態(tài)POD方法,成功將該高維非

6、線性參激系統(tǒng)降為兩個自由度等效系統(tǒng)。進(jìn)而利用C-L方法對其進(jìn)行分岔分析,利用兩個狀態(tài)變量的分岔理論,討論了系統(tǒng)參數(shù)與系統(tǒng)動態(tài)行為之間的關(guān)系,得到了裂紋轉(zhuǎn)子各種不同分岔模式,準(zhǔn)確反映了裂紋轉(zhuǎn)子的動力學(xué)特征。
　　由于碰摩故障是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中常見的故障,其對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為非光滑系統(tǒng)。本文考慮非對稱圓盤的陀螺力矩效應(yīng),利用拉格朗日原理建立8個自由度彈性支撐轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)模型。研究表明,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生碰摩時,其幅頻特性有明顯變化;利用非線性瞬態(tài)

7、POD方法成功將具有碰摩故障的非光滑系統(tǒng)降為兩個自由度等效系統(tǒng)。進(jìn)而利用C-L方法,應(yīng)用兩個狀態(tài)變量的約束分岔理論,討論了系統(tǒng)參數(shù)與系統(tǒng)動態(tài)行為之間的關(guān)系,得到了含碰摩故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各種不同分岔模式,準(zhǔn)確反映了含碰摩故障的非光滑系統(tǒng)的動力學(xué)特征。
　　在復(fù)雜工況下,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的耦合故障常有發(fā)生,其數(shù)學(xué)模型也比較復(fù)雜。本文根據(jù)某低壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng),利用拉格朗日原理建立了具有24個自由度的含有裂紋、碰摩、油膜故障耦合故障的高維非線性動力學(xué)模型。