高維非線性轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的降維與動(dòng)特性研究.pdf

1、大型轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)是電力、能源、交通、國(guó)防和化工等領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心部件。隨著大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械向高性能、柔性化的方向發(fā)展，其轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)越來(lái)越表現(xiàn)出強(qiáng)非線性、高維強(qiáng)耦合的特點(diǎn)。對(duì)于這種大型系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其非線性動(dòng)力學(xué)特性非常豐富、復(fù)雜和難以理解，因此有必要對(duì)其進(jìn)行深入研究?；瑒?dòng)軸承的油膜力是其中極為典型的非線性因素之一，建立一個(gè)合理且易于解析處理的油膜力是從事轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究的科學(xué)家與工程師的長(zhǎng)期追求的目標(biāo)。降維方法及其有效性是

2、大型轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)特性研究中的另一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。高維強(qiáng)非線性轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的降維處理不僅有利于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的分析，而且可以節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間。
　　本文針對(duì)在大型轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)中的兩個(gè)難題，即滑動(dòng)軸承油膜力模型的建立和大型動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的降維，進(jìn)行了理論研究和數(shù)值仿真，并與已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，取得的主要成果有：
　　1.基于短軸承假設(shè)，建立了橢圓軸承油膜力的解析表達(dá)式。參照基于短軸承假設(shè)的Capone模型，首先導(dǎo)

3、出橢圓軸承每個(gè)瓦塊在其局部坐標(biāo)系的油膜壓力分布的解析式和正壓力區(qū)間，然后利用坐標(biāo)變換得到整體坐標(biāo)系的油膜壓力分布，積分后導(dǎo)出了油膜力的解析模型。以一個(gè)橢圓軸承支撐的單盤(pán)轉(zhuǎn)子為例，采用數(shù)值積分法求解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。數(shù)值結(jié)果表明：與利用變分法導(dǎo)出的油膜力模型比較，在長(zhǎng)徑比小于0.6的情況下，本文提出的油膜力模型不僅具有很好的適用性，而且可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。最后采用本文提出的模型分析了橢圓軸承的橢圓比(預(yù)載荷系數(shù))對(duì)200MW汽輪機(jī)組低壓轉(zhuǎn)子—

4、軸承系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響，通過(guò)與已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明采用本文提出的模型所得結(jié)論是正確有效的。
　　2.綜合非線性Galerkin方法和后處理Galerkin方法的特點(diǎn)，提出了改進(jìn)的非線性Galerkin方法。用于耗散系統(tǒng)降維的非線性Galerkin方法和后處理Galerkin方法與標(biāo)準(zhǔn)Galerkin方法相比，提高了計(jì)算精度，但是用于實(shí)際系統(tǒng)的降維仍然存在困難。本文綜合這兩種方法的特點(diǎn)提出了改進(jìn)的非線性Galerkin方法，即將原

5、系統(tǒng)劃分成“主子系統(tǒng)”、“從屬子系統(tǒng)”和“可忽略子系統(tǒng)”，并利用近似慣性流形將從屬子系統(tǒng)的貢獻(xiàn)導(dǎo)入到主子系統(tǒng)，獲得了考慮部分高階模態(tài)影響的低維系統(tǒng)，在輸出或者需要的某一時(shí)刻T再考慮可忽略子系統(tǒng)的影響進(jìn)一步提高計(jì)算結(jié)果的精度。然后通過(guò)一個(gè)典型的5自由度質(zhì)量—彈簧系統(tǒng)為例闡明了新方法的有效性。
　　3.針對(duì)受周期激勵(lì)作用的這一類(lèi)大型非線性系統(tǒng)，將自治系統(tǒng)中的改進(jìn)的非線性Galerkin方法推廣到非自治系統(tǒng)。改進(jìn)的非線性Galerkin

6、方法和非線性Galerkin方法一樣都是基于近似慣性流形的概念，非自治系統(tǒng)中不存在流形的概念，因此這種方法不能直接用于非自治系統(tǒng)的降維。針對(duì)受周期激勵(lì)作用的這一類(lèi)非自治系統(tǒng)，擴(kuò)展了近似流形的概念，將改進(jìn)的非線性Galerkin方法、非線性Galerkin方法和后處理Galerkin方法推廣到非自治系統(tǒng)，并分別命名為方法I(兼顧精度與效率)、方法II(主要關(guān)注精度)和方法III(主要關(guān)注效率)。這三種方法都是直接對(duì)二階振動(dòng)微分方程進(jìn)行處理

7、，避免了二階微分方程向狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換的過(guò)程。通過(guò)算例表明方法在數(shù)值求解過(guò)程中很好的平衡了計(jì)算效率和計(jì)算精度之間的矛盾，而且便于解析求解。
　　4.針對(duì)轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出了適合對(duì)其降維的預(yù)估校正Galerkin方法。轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)發(fā)生油膜渦動(dòng)后，系統(tǒng)變成了一個(gè)自激系統(tǒng)，擴(kuò)展的近似慣性流形的計(jì)算會(huì)有較大的誤差，方法I不再適合用來(lái)對(duì)其實(shí)施降維。因此根據(jù)非線性Galerkin方法和后處理Galerkin方法的思路，提出了用于大型非線

8、性動(dòng)力系統(tǒng)降階的預(yù)估校正Galerkin方法。在模態(tài)坐標(biāo)下，將大型非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)分成“主子系統(tǒng)”，“從屬子系統(tǒng)”和“可忽略子系統(tǒng)”。略去“可忽略子系統(tǒng)”的影響，發(fā)展一種新穎的預(yù)估校正算法綜合處理“主子系統(tǒng)”和“從屬子系統(tǒng)”，以達(dá)到降維和節(jié)省計(jì)算時(shí)間的目的。然后以某200MW汽輪機(jī)組低壓轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)和一個(gè)雙跨轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的有限元模型作為分析對(duì)象，通過(guò)比較系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性驗(yàn)證新方法的精度和效果。結(jié)果表明：新方法可在保證足夠精度的前提下