高維非線性轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的降維與動特性研究.pdf

1、大型轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)是電力、能源、交通、國防和化工等領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的大型旋轉(zhuǎn)機械的核心部件。隨著大型旋轉(zhuǎn)機械向高性能、柔性化的方向發(fā)展，其轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)越來越表現(xiàn)出強非線性、高維強耦合的特點。對于這種大型系統(tǒng)來說，其非線性動力學(xué)特性非常豐富、復(fù)雜和難以理解，因此有必要對其進行深入研究。滑動軸承的油膜力是其中極為典型的非線性因素之一，建立一個合理且易于解析處理的油膜力是從事轉(zhuǎn)子動力學(xué)研究的科學(xué)家與工程師的長期追求的目標(biāo)。降維方法及其有效性是

2、大型轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)非線性動力學(xué)特性研究中的另一個關(guān)鍵問題。高維強非線性轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的降維處理不僅有利于系統(tǒng)動力學(xué)行為的分析，而且可以節(jié)省大量的計算時間。
　　本文針對在大型轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)中的兩個難題，即滑動軸承油膜力模型的建立和大型動力學(xué)系統(tǒng)的降維，進行了理論研究和數(shù)值仿真，并與已有的實驗結(jié)果進行對比，取得的主要成果有：
　　1.基于短軸承假設(shè)，建立了橢圓軸承油膜力的解析表達(dá)式。參照基于短軸承假設(shè)的Capone模型，首先導(dǎo)

3、出橢圓軸承每個瓦塊在其局部坐標(biāo)系的油膜壓力分布的解析式和正壓力區(qū)間，然后利用坐標(biāo)變換得到整體坐標(biāo)系的油膜壓力分布，積分后導(dǎo)出了油膜力的解析模型。以一個橢圓軸承支撐的單盤轉(zhuǎn)子為例，采用數(shù)值積分法求解系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。數(shù)值結(jié)果表明：與利用變分法導(dǎo)出的油膜力模型比較，在長徑比小于0.6的情況下，本文提出的油膜力模型不僅具有很好的適用性，而且可以節(jié)省計算時間。最后采用本文提出的模型分析了橢圓軸承的橢圓比(預(yù)載荷系數(shù))對200MW汽輪機組低壓轉(zhuǎn)子—

4、軸承系統(tǒng)穩(wěn)定運行的影響，通過與已有的實驗結(jié)果對比表明采用本文提出的模型所得結(jié)論是正確有效的。
　　2.綜合非線性Galerkin方法和后處理Galerkin方法的特點，提出了改進的非線性Galerkin方法。用于耗散系統(tǒng)降維的非線性Galerkin方法和后處理Galerkin方法與標(biāo)準(zhǔn)Galerkin方法相比，提高了計算精度，但是用于實際系統(tǒng)的降維仍然存在困難。本文綜合這兩種方法的特點提出了改進的非線性Galerkin方法，即將原

5、系統(tǒng)劃分成“主子系統(tǒng)”、“從屬子系統(tǒng)”和“可忽略子系統(tǒng)”，并利用近似慣性流形將從屬子系統(tǒng)的貢獻導(dǎo)入到主子系統(tǒng)，獲得了考慮部分高階模態(tài)影響的低維系統(tǒng)，在輸出或者需要的某一時刻T再考慮可忽略子系統(tǒng)的影響進一步提高計算結(jié)果的精度。然后通過一個典型的5自由度質(zhì)量—彈簧系統(tǒng)為例闡明了新方法的有效性。
　　3.針對受周期激勵作用的這一類大型非線性系統(tǒng)，將自治系統(tǒng)中的改進的非線性Galerkin方法推廣到非自治系統(tǒng)。改進的非線性Galerkin

6、方法和非線性Galerkin方法一樣都是基于近似慣性流形的概念，非自治系統(tǒng)中不存在流形的概念，因此這種方法不能直接用于非自治系統(tǒng)的降維。針對受周期激勵作用的這一類非自治系統(tǒng)，擴展了近似流形的概念，將改進的非線性Galerkin方法、非線性Galerkin方法和后處理Galerkin方法推廣到非自治系統(tǒng)，并分別命名為方法I(兼顧精度與效率)、方法II(主要關(guān)注精度)和方法III(主要關(guān)注效率)。這三種方法都是直接對二階振動微分方程進行處理

7、，避免了二階微分方程向狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換的過程。通過算例表明方法在數(shù)值求解過程中很好的平衡了計算效率和計算精度之間的矛盾，而且便于解析求解。
　　4.針對轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的特點，提出了適合對其降維的預(yù)估校正Galerkin方法。轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)發(fā)生油膜渦動后，系統(tǒng)變成了一個自激系統(tǒng)，擴展的近似慣性流形的計算會有較大的誤差，方法I不再適合用來對其實施降維。因此根據(jù)非線性Galerkin方法和后處理Galerkin方法的思路，提出了用于大型非線

8、性動力系統(tǒng)降階的預(yù)估校正Galerkin方法。在模態(tài)坐標(biāo)下，將大型非線性動力學(xué)系統(tǒng)分成“主子系統(tǒng)”，“從屬子系統(tǒng)”和“可忽略子系統(tǒng)”。略去“可忽略子系統(tǒng)”的影響，發(fā)展一種新穎的預(yù)估校正算法綜合處理“主子系統(tǒng)”和“從屬子系統(tǒng)”，以達(dá)到降維和節(jié)省計算時間的目的。然后以某200MW汽輪機組低壓轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)和一個雙跨轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的有限元模型作為分析對象，通過比較系統(tǒng)的動力學(xué)特性驗證新方法的精度和效果。結(jié)果表明：新方法可在保證足夠精度的前提下