離散與彈性梁系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制與穩(wěn)定性分析.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展及大型工程技術(shù)的需要,離散系統(tǒng)與彈性梁系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制與穩(wěn)定性分析已經(jīng)成為控制理論的重要組成部分。對(duì)于具有時(shí)滯、不確定離散變結(jié)構(gòu)系統(tǒng),本文在已有研究的基礎(chǔ)上,分別提出了改進(jìn)的離散變結(jié)構(gòu)控制律,改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。對(duì)于彈性梁控制系統(tǒng),單支彈性梁系統(tǒng)已經(jīng)做了比較成熟的研究,但是對(duì)于由彈簧連接的雙支彈性梁,即具有阻尼控制的弱耦合彈性梁系統(tǒng)的研究,現(xiàn)在成果還是較少。本文應(yīng)用半群理論、頻域法以及乘子法等,研究了具有阻尼控制

2、的弱耦合彈性梁系統(tǒng)的穩(wěn)定性,得到了各個(gè)系統(tǒng)的能量衰減率。
　　 本文的研究?jī)?nèi)容概括如下:
　　 在前言中,回顧了離散與彈性梁控制系統(tǒng)的發(fā)展與研究現(xiàn)狀,給出了本文的研究?jī)?nèi)容和研究意義。
　　 在第二章,研究了離散變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)于具有時(shí)滯的離散系統(tǒng),首先為避免時(shí)滯項(xiàng)帶來(lái)的不便性,通過(guò)變換,把時(shí)滯離散系統(tǒng)化簡(jiǎn)為無(wú)時(shí)滯的離散系統(tǒng),并利用極點(diǎn)配置法,給出了時(shí)滯離散滑?？刂葡到y(tǒng)的滑模面方程,保證了系統(tǒng)滑模運(yùn)動(dòng)的漸

3、近穩(wěn)定性;其次,利用改進(jìn)的離散趨近律給出了時(shí)滯離散滑模變結(jié)構(gòu)控制律,保證了系統(tǒng)在原點(diǎn)的穩(wěn)定性,改善了系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì),最后給出了仿真實(shí)例,檢驗(yàn)了設(shè)計(jì)方法的有效性與可行性。
　　 對(duì)于離散不確定滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng),通過(guò)分析指數(shù)趨近律方法設(shè)計(jì)變結(jié)構(gòu)控制律造成不確定離散時(shí)間系統(tǒng)產(chǎn)生抖振的原因,提出了利用邊界層方法設(shè)計(jì)的離散趨近律;對(duì)不確定部分建立灰色估計(jì)模型,估計(jì)了參數(shù)值的取法。該方法縮短了系統(tǒng)到達(dá)切換面的時(shí)間,并且使得系統(tǒng)在有限時(shí)

4、間內(nèi)到達(dá)切換面并保持其上,不發(fā)生在切換面的來(lái)回穿越,有效地消除了抖振,保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性,仿真實(shí)例說(shuō)明了設(shè)計(jì)的離散趨近律的有效性。
　　 在第三章,利用半群理論,研究了弱耦合彈性梁控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)控制項(xiàng)的性質(zhì),系統(tǒng)控制分為局部阻尼控制與邊界阻尼控制。通過(guò)變量代換,把彈性梁控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為一階發(fā)展方程,得到線(xiàn)性算子A,并證明了線(xiàn)性算子A能夠產(chǎn)生C0半群。當(dāng)上下雙支梁都具有局部阻尼控制時(shí),利用反證法,從局部耗散到全局耗散,證明了

5、線(xiàn)性算子產(chǎn)生的C0半群是指數(shù)穩(wěn)定的。當(dāng)只有單支梁具有局部阻尼控制時(shí),首先證明了系統(tǒng)是非指數(shù)穩(wěn)定的;然后,利用反證法,從具有阻尼的單支梁的局部耗散到全局耗散,再到無(wú)阻尼梁的局部耗散到全局耗散,證明了線(xiàn)性算子產(chǎn)生的C0半群是多項(xiàng)式穩(wěn)定的,并計(jì)算出了多項(xiàng)式衰變率的系數(shù)。當(dāng)雙支梁具有相同波速,并具有相同的邊界條件時(shí),單支梁具有局部阻尼控制的弱耦合彈性梁控制系統(tǒng)是多項(xiàng)式穩(wěn)定而非指數(shù)穩(wěn)定的。在此情況下,得到了改善的多項(xiàng)式衰變率的系數(shù)。當(dāng)在雙支梁上的