基于隱式多項(xiàng)式曲線的分類問(wèn)題研究.pdf

1、隱式多項(xiàng)式曲線，尤其是高次隱式多項(xiàng)式曲線對(duì)物體幾何模型的描述非常有效，它用很少數(shù)目的參數(shù)就能描述形狀不規(guī)則的物體，其穩(wěn)定性和不變量的魯棒性可用來(lái)快速有效地識(shí)別物體。在機(jī)器人、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、模式識(shí)別、對(duì)稱性檢測(cè)以及數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)，隱式多項(xiàng)式曲線擬合算法得到了全面和深入的研究，從最初的線性最小二乘法發(fā)展到Min-Max和Min-Var方法，算法的穩(wěn)定性越來(lái)越好，對(duì)其的研究也趨于成熟，然而對(duì)它的應(yīng)用研究仍處于

2、初級(jí)階段，留有廣泛的探索空間。鑒于此，本文重點(diǎn)研究了隱式多項(xiàng)式曲線在二維數(shù)據(jù)分類中的應(yīng)用，主要工作如下：
　　 本文的第二章，利用直線法改進(jìn)了物體邊緣梯度獲取的算法，該方法所求的梯度運(yùn)用到Min-Max擬合算法中能夠提高算法擬合的精確度和時(shí)間效率；在第三章，將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中閉合運(yùn)算對(duì)二值圖像的處理推廣到對(duì)二維數(shù)據(jù)點(diǎn)集的處理上，進(jìn)而有效提取數(shù)據(jù)集的特征，增添了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用；在第四章，提出了基于隱式多項(xiàng)式曲線分類器的算法，解決了大