一類密碼函數(shù)的GAC性質(zhì)分析.pdf

1、布爾函數(shù)在流密碼、分組密碼、Hash函數(shù)的設(shè)計(jì)中都發(fā)揮著重要的作用。構(gòu)造密碼學(xué)性質(zhì)良好的布爾函數(shù)是密碼學(xué)研究的重要課題。為了使布爾函數(shù)可以用于密碼系統(tǒng)，先后提出了很多安全性指標(biāo)，如平衡性、高非線性度、相關(guān)免疫度、彈性、代數(shù)免疫度、代數(shù)次數(shù)、嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則(SAC)、擴(kuò)散準(zhǔn)則(PC)、全局雪崩準(zhǔn)則(GAC)等。在構(gòu)造用于密碼系統(tǒng)的布爾函數(shù)時(shí)，要求函數(shù)同時(shí)具有多種密碼學(xué)性質(zhì)，而這些安全性指標(biāo)往往不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，它們之間的折中是必須要考慮的。

2、
　　本文主要研究的是平衡布爾函數(shù)的GAC性質(zhì)。GAC性質(zhì)克服了SAC性質(zhì)及PC性質(zhì)的缺點(diǎn)，可以度量布爾函數(shù)的整體雪崩特性。GAC性質(zhì)包括兩個(gè)指標(biāo)：平方和指標(biāo)和絕對(duì)值指標(biāo)。平方和指標(biāo)和絕對(duì)值指標(biāo)越小，GAC性質(zhì)越好。
　　本文重點(diǎn)對(duì)一類特定的布爾函數(shù)的GAC性質(zhì)進(jìn)行了分析。此類布爾函數(shù)滿足高非線性度、嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則(SAC)和m階彈性。首先，我們確定了函數(shù)Walsh譜值的詳細(xì)分布情況，然后利用平方和指標(biāo)與函數(shù)Walsh譜值之間