一類隨機(jī)互惠模型的漸近性質(zhì).pdf

1、在生態(tài)學(xué)系統(tǒng)中，互惠種群之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系是一個(gè)重要的研究課題，很多學(xué)者對(duì)這類確定性種群模型進(jìn)行了深入研究。然而當(dāng)今世界工農(nóng)業(yè)飛速發(fā)展產(chǎn)生了許多毒素污染，給生物種群的結(jié)構(gòu)造成了破壞。飽和項(xiàng)的存在對(duì)生物種群發(fā)展有重要意義。現(xiàn)實(shí)世界中的環(huán)境噪聲也會(huì)對(duì)物種的生存與發(fā)展產(chǎn)生影響，這些噪聲廣泛存在于生態(tài)系統(tǒng)中。因此，研究具有飽和項(xiàng)與毒素影響的隨機(jī)互惠模型可以揭示這些因素對(duì)生物種群的影響，這樣得到的結(jié)論會(huì)更符合實(shí)際意義也更具有研究價(jià)值。
　　針對(duì)

2、具有飽和項(xiàng)與毒素影響的隨機(jī)互惠模型，選取合適的Lyapunov函數(shù)，運(yùn)用強(qiáng)大數(shù)定律、Chebyshev不等式和指數(shù)鞅不等式等隨機(jī)微分方程的基本理論知識(shí)，研究隨機(jī)互惠模型解的全局存在唯一性、p階矩有界性、隨機(jī)持久性、隨機(jī)滅絕性、全局吸引性和樣本軌道估計(jì)，以及當(dāng)滿足一定條件時(shí)，證明了隨機(jī)系統(tǒng)的平穩(wěn)分布和遍歷性。并指出了在相對(duì)較小的環(huán)境擾動(dòng)下隨機(jī)模型可以保持確定性種群模型的漸近性質(zhì)，且大的環(huán)境擾動(dòng)對(duì)物種的持久性是不利的。同時(shí)發(fā)現(xiàn)毒素污染在一定