機(jī)構(gòu)學(xué)及優(yōu)化設(shè)計(jì)中基于混沌分形的理論與方法的研究.pdf

1、混沌分形作為非線(xiàn)性科學(xué)研究的核心內(nèi)容,近二十年來(lái)引起了人們的廣泛關(guān)注,并在混沌分形理論的探討和混沌分形工程應(yīng)用等方面均取得了可喜的研究成果.本文對(duì)混沌分形理論進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究,在此研究成果的基礎(chǔ)上,對(duì)機(jī)構(gòu)學(xué)、機(jī)器人及全局優(yōu)化設(shè)計(jì)主要問(wèn)題中的混沌分形現(xiàn)象做出了詳細(xì)的分析,并針對(duì)混沌分形在計(jì)算運(yùn)動(dòng)學(xué)、全局優(yōu)化技術(shù)、進(jìn)化計(jì)算等方面的應(yīng)用做了深入而富有創(chuàng)造性的研究和試驗(yàn)驗(yàn)證,研究面向機(jī)構(gòu)學(xué)及全局優(yōu)化設(shè)計(jì)中一些一直比較困難的課題.本文的主要內(nèi)

2、容與創(chuàng)新成果包括以下幾個(gè)方面:第一章(緒論)系統(tǒng)回顧了混沌分形的研究歷史和發(fā)展趨勢(shì),詳細(xì)介紹了混沌分形在機(jī)構(gòu)學(xué)及優(yōu)化設(shè)計(jì)中的研究進(jìn)展.在仔細(xì)研究了計(jì)算運(yùn)動(dòng)學(xué)、全局優(yōu)化技術(shù)以及進(jìn)化計(jì)算的發(fā)展現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,闡明了課題研究的意義和本文的研究?jī)?nèi)容.第二章(混沌分形理論與方法的研究)系統(tǒng)闡述了混沌分形動(dòng)力學(xué)的相關(guān)定義和定理,證明了Li-Yorke混沌定義與Devaney混沌定義之間關(guān)系和有關(guān)命題,研究了Julia點(diǎn)集的混沌特性,證明有關(guān)Julia

3、集的關(guān)鍵命題,為混沌分形技術(shù)的應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ).提出了確定動(dòng)力系統(tǒng)倍周期分叉點(diǎn)的一種基于遺傳算法的計(jì)算方法及提出了尋找迭代函數(shù)Julia點(diǎn)的方法,為混沌在機(jī)構(gòu)學(xué)及優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用提供了有效的方法.第三章(混沌分形在機(jī)構(gòu)學(xué)中的應(yīng)用研究)將混沌分形技術(shù)作為機(jī)構(gòu)學(xué)綜合問(wèn)題數(shù)值求解的新工具,系統(tǒng)分析了計(jì)算運(yùn)動(dòng)學(xué)各種理論方法的優(yōu)缺點(diǎn),研究了計(jì)算運(yùn)動(dòng)學(xué)中的混沌分形現(xiàn)象.第四章(混沌分形在無(wú)約束全局優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究)系統(tǒng)地提出了基于混沌分

4、形的無(wú)約束全局優(yōu)化新方法,分析了機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中各種無(wú)約束全局優(yōu)化方法的優(yōu)缺點(diǎn),對(duì)牛頓優(yōu)化方法所構(gòu)成的非線(xiàn)性離散動(dòng)力系統(tǒng)的混動(dòng)分形動(dòng)力行為進(jìn)行了深入研究,利用混沌分形理論研究牛頓優(yōu)化方法對(duì)初始點(diǎn)敏感的原因,提出了一種求解牛頓優(yōu)化迭代函數(shù)的Julia點(diǎn)的反函數(shù)迭代方法.第五章(混沌在約束全局優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究)提出了基于連續(xù)時(shí)間變量的混沌全局優(yōu)化新方法,證明了慣性連續(xù)系統(tǒng)具有一定的優(yōu)化能力,同時(shí)證明了通過(guò)調(diào)整適當(dāng)?shù)氖芷攘?第六章(混沌進(jìn)化