壓縮感知重構(gòu)及其增強(qiáng)方法研究.pdf

1、壓縮感知(Compressed Sensing或CS)不同于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)獲取理論,它可以使用遠(yuǎn)比傳統(tǒng)方法少的測量或者樣本來恢復(fù)確定的信號或圖像。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo),CS依賴于兩個(gè)規(guī)則:稀疏性和非相關(guān)性。前者屬于信號中我們感興趣的那部分,后者屬于感知形態(tài)。
　　 壓縮感知處理信號的一般流程為,信號的稀疏化,感知測量,信號重構(gòu)。本文主要研究了壓縮感知的重構(gòu)算法,以及對重構(gòu)后圖像的增強(qiáng)方法,以利于后續(xù)的處理。
　　 GPSR—BB

2、是Mario Figueiredo,Robert Nowak和Stephen wrist在2007年提出的一種用于CS和其他可逆問題重構(gòu)的算法,它具有易于實(shí)現(xiàn),重構(gòu)結(jié)果良好,通用性強(qiáng)的特點(diǎn)。通過對該算法的進(jìn)一步研究,發(fā)現(xiàn)了它存在幾點(diǎn)不足。
　　 GPSR—BB算法正是由Newton法中的阻尼牛頓法發(fā)展而來。GPSR—BB方法雖然用了一種近似的方法來逼近Hessen矩陣,降低了計(jì)算量,但同時(shí)也損失了算法性能。與阻尼牛頓法相比,無約

3、束優(yōu)化中的共軛梯度法是一類無需計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)并且收斂速度快的方法。
　　 在該想法的基礎(chǔ)上,本文提出了CGSR—FR(Fletcher—Reeves)方法。與GPSR-BB算法相比,本文的算法在重構(gòu)圖像的精度和視覺效果方面均有較好表現(xiàn)。在低測量率的情況下,不僅在這兩方面表現(xiàn)較好,在計(jì)算時(shí)間上也有優(yōu)勢。
　　 壓縮感知提供了一個(gè)使用亞奈奎斯特測量率恢復(fù)圖像的框架。對于稀疏信號,CS可以保證精確重構(gòu)。而對于本身就含有噪聲的遙感

4、圖像和紅外圖像來說,相干斑噪聲的存在使得圖像信號,在經(jīng)過稀疏變換之后,只能得到近似稀疏的變換系數(shù),這就導(dǎo)致了圖像信號無法精確重構(gòu),會存在一些細(xì)節(jié)上的損失。因此,在CS的理論框架下,我們提出了對重構(gòu)后的圖像進(jìn)行增強(qiáng)的思想。
　　 本文在Ehsan和Mohammad提出的增強(qiáng)函數(shù)的基礎(chǔ)上,利用增強(qiáng)弱信息,抑制強(qiáng)信息的思想,提出了一個(gè)新的增強(qiáng)函數(shù),該函數(shù)對于CS重構(gòu)后的圖像,增強(qiáng)效果顯著,有效提升了圖像中的目標(biāo)和邊緣,圖像增強(qiáng)前后圖像