隨機(jī)利率下基于O-U過程的奇異期權(quán)定價(jià).pdf

1、奇異期權(quán)作為衍生品最精細(xì)的核心,應(yīng)用面非常廣泛,研究其定價(jià)問題具有重要意義。為了盡可能的掌握奇異期權(quán)的定價(jià)規(guī)律,選取上限型權(quán)證、抵付型權(quán)證和雙向期權(quán)這三種奇異期權(quán)作為研究對象,在假設(shè)同一概率空間兩個(gè)不同測度,也就是股票價(jià)格模型中的一維布朗運(yùn)動和利率模型中的一維布朗運(yùn)動的相關(guān)系數(shù)為r的前提下,利用Girsanov定理和等價(jià)鞅測度方法,標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格模型選取指數(shù)O-U過程,這是因?yàn)樗軌蚍从吵鲱A(yù)期收益的變化情況,再結(jié)合Vasicek利率模型,

2、得出了上限型權(quán)證、抵付型權(quán)證和雙向期權(quán)價(jià)格決定公式。此結(jié)果為進(jìn)一步研究其他奇異期權(quán)定價(jià)問題奠定了基礎(chǔ)。
　　本文的重點(diǎn)分為兩個(gè)方面:第一是模型的改進(jìn):對于上限型權(quán)證、抵付型權(quán)證和雙向期權(quán)這三種奇異期權(quán)的模型研究大多從標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格模型和利率模型兩方面著手。對于標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格模型,前人大都從指數(shù)O-U過程,雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型,價(jià)格受泊松過程和分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動共同驅(qū)動等類型的股票價(jià)格模型來研究這三種奇異期權(quán)的價(jià)格公式。對于利率模型多在隨機(jī)利

3、率和短期利率等模型下討論這三種奇異期權(quán)的定價(jià)問題。本文綜合以上兩個(gè)參數(shù)的特點(diǎn),將股票模型與價(jià)格模型結(jié)合,股票價(jià)格模型為O-U過程,利率模型為Vasicek利率,得到了Vasicek利率下基于O-U過程的上限型權(quán)證、抵付型權(quán)證和雙向期權(quán)的定價(jià)公式。第二是研究角度的創(chuàng)新:等價(jià)鞅測度方法是研究期權(quán)定價(jià)問題的一個(gè)基本方法,大多從股票價(jià)格模型入手,通過測度變換,得到在另一測度下股價(jià)服從標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動,從而得到股票價(jià)格的顯式解,利用風(fēng)險(xiǎn)中性原則得到某