隨機(jī)利率下基于指數(shù)O-U模型的歐式期權(quán)定價(jià).pdf

1、哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文隨機(jī)利率下基于指數(shù)O-U模型的歐式期權(quán)定價(jià)姓名：薛艷菊申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：孫廣毅20090501哈爾濱工程火學(xué)碩士學(xué)位論文A B S T R A C TO p t i o np r i c i n gi sa l l i m p o r t a n tp r o b l e mw i t ha t h e o r e t i c a lv a l u ea n dp r a c t i c

2、 a la p p l i c a t i o n i n t h e a r e a o ff i n a n c i a l m a t h e m a t i c s ．T h e d o m e s t i c a n d f o r e i g ns c h o l a r s h a v ed o n ea g r e a t d e a l o f r e s e a r c ho nt h eE u r o p e a

3、no p t i o nw h e nt h ei n t e r e s tr a t ei s c o n s t a n to rt i m ei sad e t e r m i n i s t i cf u n c t i o na n dm a n y r e s u l t s h a v eb e e ng o R e n ．F o r e x a m p l e ，B l a c k ·S c h o l e

4、sp r e s e n t e dt h eB —Sm o d e li n 19 7 3 ，w h i c hi st h ed i f f e r e n t i a le q u a t i o n so ft h eE u r o p e a no p t i o np r i c i n gw i t hc o n s t a n ti n t e r e s tr a t e ，a n d t h u s t h e w

5、e l l ·k n o w nB l a c k —S c h o l e s f o r m u l aw a so b t a i n e d ．H o w e v e r ，w h e ni n t e r e s t r a t e sa r er a n d o mv a r i a b l e s ，t h e r ea r e n o t m a n y r e s e a r c hr e s u l t s

6、 a tp r e s e n t ．T h i ss i t u a t i o n i sa n e x i s t i n gp h e n o m e n o n i np r a c t i c e b e c a u s e i n t e r e s tr a t e sa r ev a r i a b l ei nal o n gp e r i o d ．T h e r e f o r e ，t h ei m p a c

7、 to f i n t e r e s tr a t e su n c e r t a i n t yo nd e r i v a t i v e a s s e tp r i c i n g m u s t b et a k e ni n t oa c c o u n t ．C I R m o d e la n dt h eH u l l —W h i t em o d e l a r et w oc o m m o n i n t

8、e r e s tr a t em o d e l s ．T h i s p a p e rm a i n l y c o n t a i n s t w oa s p e c t s ．A t f i r s tE u r o p e a n o p t i o np r i c i n gb a s e d o ng e n e r a l i z e de x p o n e n t i a lO - U m o d e lu n

9、 d e rC I Rm o d e li s a n a l y z e da n dc a l c u l a t e db yu s i n gh e d g i n gp r i n c i p l ea n dI t o t h e o r e m ．S e c o n d l y ，t h eo p t i o np r i c i n gw i t hc h a n g e e x e r c i s ep r i c e

10、u n d e rH u l l ··W h i t ei n t e r e s tr a t em o d e la n d e x p o n e n t i a lO ·Up r o c e s sm o d e li ss t u d i e d ．T h e m a i n r e s u l t sa n d i n n o v a t i o n si nt h i sp a p e r a

11、 r e a sf o l l o w s ：1 ．T h i sd i s s e r t a t i o np r o p o s e san e w h y p o t h e s i so f s t o c k ·p r i c em o d e l ，n a m e l y ，c h o o s i n g a n e x p o n e n t i a l O ·U p r o c e s s w h

12、i c hC a n r e f l e c t t h e f l u c t u a t i o n o fe x p e c t e dr e t u r nr a t eo ft h es t o c kp r i c e t od e s c r i b et h e u n d e r l y i n gt h es t o c k - p r i c ec h a n g e s ．A n d t h e no p t i

13、 o np r i c i n gm o d e li n w h i c ht h e s t o c kp r i c es u b j e c t s t og e n e r a le x p o n e n t i a lO ·Up r o c e s si se s t a b l i s h e d ．2 ．I nt h ec o n d i t i o nt h a ti n t e r e s tr a t