隨機利率下含跳擴散信用風(fēng)險的奇異期權(quán)定價.pdf

1、經(jīng)典Black-Scholes模型在金融衍生品定價理論中占有重要地位,但是其假設(shè)的市場利率是固定不變的且市場是無摩擦的,這與實際情況不符。本文主要研究了隨機利率下帶信用風(fēng)險的(三類)奇異期權(quán)的定價問題,并給出相應(yīng)數(shù)值分析.主要結(jié)果如下:
　　(1)研究了隨機利率下含信用風(fēng)險的兩值期權(quán)、選擇人期權(quán)、重置期權(quán)三類奇異期權(quán)定價問題.首先,分別給出標(biāo)的資產(chǎn)、隨機利率和違約強度滿足的隨機微分方程,利用風(fēng)險中性定價原理給出奇異期權(quán)價值滿足的表

2、達式.然后,基于哥薩諾夫定理,引入一個等價概率測度.這時在新的概率測度下,只有標(biāo)的資產(chǎn)一個隨機量.最后,通過布朗運動的性質(zhì)和貝葉斯法則,給出了三類奇異期權(quán)的的解析解,并給出相應(yīng)的數(shù)值分析。
　　(2)研究了跳擴散下隨機利率的含信用風(fēng)險的兩值期權(quán)定價問題,并假定違約率不為0.首先,分別給出標(biāo)的資產(chǎn)、隨機利率和違約強度滿足的隨機微分方程,利用風(fēng)險中性定價原理給出兩值期權(quán)價值滿足的表達式.然后,基于哥薩諾夫定理,引入一個等價概率測度.這