分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振機(jī)理及外加周期信號(hào)控制的研究.pdf

1、隨機(jī)共振是一種將噪聲信號(hào)能量向有用信號(hào)能量轉(zhuǎn)移的一種現(xiàn)象,它只有在微弱周期信號(hào)、噪聲信號(hào)和系統(tǒng)發(fā)生協(xié)同作用才能產(chǎn)生?，F(xiàn)階段已經(jīng)對(duì)整數(shù)階系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象做了大量的研究,并且將它們運(yùn)用到了實(shí)際生產(chǎn)過程中。論文重點(diǎn)研究了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象及其控制方法。
　　分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)相對(duì)于整數(shù)階系統(tǒng)來說存在很多的反常性,論文利用了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)對(duì)過去時(shí)間的記憶性,然后再結(jié)合分?jǐn)?shù)階微積分理論推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)階Langevin方程,為建立分?jǐn)?shù)階仿真模型提供了

2、理論基礎(chǔ)。
　　論文以輸出響應(yīng)的時(shí)域和功率譜狀態(tài)來對(duì)系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象進(jìn)行分析,通過改變分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的求導(dǎo)階次和噪聲信號(hào)的強(qiáng)度大小,來觀察輸出響應(yīng)的變化,然后通過分析輸出響應(yīng)的功率譜,來研究系統(tǒng)隨機(jī)共振的強(qiáng)弱狀態(tài)。
　　但是實(shí)際的應(yīng)用中,系統(tǒng)的微弱周期信號(hào)、噪聲信號(hào)是不可改變的,并且其結(jié)構(gòu)參數(shù)也是固定不變的,通過改變系統(tǒng)原有的信號(hào)和結(jié)構(gòu)參數(shù)來使系統(tǒng)發(fā)生隨機(jī)共振現(xiàn)象往往是不現(xiàn)實(shí)的。此時(shí)就通過外加周期信號(hào)控制的方法,來有目的強(qiáng)化或

3、產(chǎn)生隨機(jī)共振現(xiàn)象,從而產(chǎn)生具有特定性質(zhì)的輸出響應(yīng),實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)微弱信號(hào)的檢測(cè)。
　　論文還研究了耦合分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的控制方法,將兩個(gè)系統(tǒng)通過非線性方式耦合為一多穩(wěn)態(tài)系統(tǒng),這個(gè)耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性比單一分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)更為豐富。通過調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)或及其外加周期信號(hào)的參數(shù)來控制系統(tǒng)發(fā)生或加強(qiáng)隨機(jī)共振現(xiàn)象,從而提高了輸出信號(hào)的品質(zhì)。
　　論文還研究了用模擬電路實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象,首先將分?jǐn)?shù)階算子用近似方法轉(zhuǎn)化為整數(shù)階次的傳遞函