含分數(shù)階導(dǎo)數(shù)阻尼的隨機系統(tǒng)的隨機分岔與分數(shù)階隨機最優(yōu)控制.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究含分數(shù)階導(dǎo)數(shù)阻尼的隨機系統(tǒng)的隨機分岔和分數(shù)階隨機最優(yōu)控制。在隨機分岔方面，一是研究Gauss白噪聲激勵下含分數(shù)階導(dǎo)數(shù)阻尼的擬可積Hamilton系統(tǒng)的隨機Hopf分岔，首先利用擬可積Hamilton系統(tǒng)隨機平均法得到關(guān)于各子系統(tǒng)能量積分的平均It(o)隨機微分方程，然后得到平均系統(tǒng)的平均分岔參數(shù)的表達式并提出利用平均分岔參數(shù)判斷隨機Hopf分岔的準則;二是研究有界噪聲激勵下含分數(shù)階導(dǎo)數(shù)阻尼的Duffing振子的隨機跳躍與分岔，首

2、先利用有界噪聲激勵下強非線性系統(tǒng)隨機平均法得到關(guān)于幅值和相位差的平均It(o)隨機微分方程，然后通過求解與平均It(o)方程相應(yīng)的平穩(wěn)Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程得到響應(yīng)幅值的穩(wěn)態(tài)概率密度，并基于所得的穩(wěn)態(tài)概率密度研究了系統(tǒng)參數(shù)對隨機跳躍與分岔的影響。
　　在分數(shù)階隨機最優(yōu)控制方面，首先利用擬可積Hamilton系統(tǒng)隨機平均法得到受控的含分數(shù)階導(dǎo)數(shù)阻尼的擬可積Hamilton系統(tǒng)的部分平均It(o

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