離散T-S模糊隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性、耗散性分析及控制.pdf

1、實際的物理系統(tǒng)及工業(yè)過程通常由復雜的非線性模型描述,傳統(tǒng)的線性控制理論對于這類系統(tǒng)并不適用,而現(xiàn)階段非線性控制理論還不完善,與之相關的成果也相對較少,且很多結論還無法直接用于解決實際問題.近年來,Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型已成為研究非線性系統(tǒng)的一種有效手段,此模型由一組IF-THEN模糊描述語句組成,這些語句實際表示了非線性模型的局部線性化.因此通過T-S模糊模型,可以把原有非線性系統(tǒng)轉化為模糊語句下的一組線性系統(tǒng),這

2、樣就可以利用成熟的線性控制理論來解決原有非線性控制問題.另一方面,時間滯后廣泛存在于實際控制系統(tǒng)中,這一現(xiàn)象在化工系統(tǒng)與通訊工程中尤為明顯.時滯的存在通常會導致系統(tǒng)的性能惡化,甚至引起系統(tǒng)的振蕩與不穩(wěn)定.因此對時滯系統(tǒng)的研究是非常必要的.此外,某些實際系統(tǒng)中,隨機干擾因素往往是不可避免的,特別是在高精度控制要求下,這些干擾將不能被簡單忽略.由于隨機干擾信號特殊的頻域特性,我們無法以濾波的方式將其徹底排除,而必須將原有系統(tǒng)作為隨機系統(tǒng)來重

3、新研究.
　　穩(wěn)定性是對一般系統(tǒng)的基本性能要求,是系統(tǒng)正常工作的前提要求.而耗散性從能量的角度刻畫了系統(tǒng)的輸入輸出特性,也從新的角度給出了一種控制系統(tǒng)分析與設計的思想.對于離散T-S模糊隨機系統(tǒng),現(xiàn)有文獻通常采用Lyapunov方法對其進行穩(wěn)定性及耗散性分析.已有方法的共有特點是保守性較大且求解過程復雜.本論文將現(xiàn)有方法的基礎之上,采用新的時滯處理方法,在新的框架下深入研究離散T-S模糊隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、耗散性分析及相應的系統(tǒng)

4、控制問題.具體內容包括:
　　(1)針對帶有時滯的離散T-S模糊隨機系統(tǒng),采用時滯分割的方法將時變時滯的確定下限進行平均分割.基于各分割時刻的狀態(tài)變量構造時滯依賴且模糊基底依賴的Lyapunov-Krasovskii泛函,結合冗余矩陣方法來降低分析結果的保守性.最終將時滯相關的穩(wěn)定相條件轉化為嚴格的線性矩陣不等式約束.
　　(2)對于帶有時變時滯的離散T-S模糊隨機模型,首先采用兩項近似的方法將時變時滯狀態(tài)變量轉化為確定時滯

5、狀態(tài)變量與不確定項之和.然后通過模型性變換將原時變時滯系統(tǒng)轉化為定常時滯系統(tǒng)及另一范數有界的子系統(tǒng).基于前面的簡化,采用新的Lyapunov-Krasovskii泛函構造方法得到時滯依賴的耗散性結論.最終將所得結論轉化為計算機可求解的線性不等式約束.
　　(3)基于前面的穩(wěn)定性分析與耗散性分析,研究離散T-S模糊隨機系統(tǒng)的控制問題.利用非平行分布補償控制策略設計可行的模糊控制器,使受控T-S模糊隨機系統(tǒng)滿足規(guī)定的穩(wěn)定性,耗散性及H