基于T-S模糊模型的模糊隨機(jī)系統(tǒng)的分析與控制.pdf

1、模糊控制作為一種有別于傳統(tǒng)控制理論的控制方法，能充分運(yùn)用控制專家的經(jīng)驗(yàn)和知識，并且具有相當(dāng)魯棒性的優(yōu)點(diǎn)，適用于非線性、時(shí)變和滯后系統(tǒng)的控制。經(jīng)過近些年的研究，基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型處理復(fù)雜非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和綜合問題形成了系統(tǒng)化框架，在此模型下有大量關(guān)于模糊隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的各種穩(wěn)定性及魯棒控制的研究。但是，目前應(yīng)用Lyapunov泛函進(jìn)行T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究及控制問題仍然具有很強(qiáng)的保守性。本文根據(jù)Lyap

2、unov控制理論和線性矩陣不等式(LMI)設(shè)計(jì)方法，導(dǎo)出一類模糊隨機(jī)系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的LMI條件，進(jìn)而基于并行分布補(bǔ)償(PDC)法研究了隨機(jī)模糊控制的狀態(tài)反饋控制問題。
　　 首先，利用T-S模糊系統(tǒng)、隨機(jī)微分方程的綜合，結(jié)合了不確定因素、時(shí)滯因素和隨機(jī)因素，給出了一個(gè)具有一般性的模糊隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。之后，文章給出了系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要概念和需要的Lyapunov穩(wěn)定性理論。
　　 然后，針對這一模型在時(shí)滯相關(guān)條件下

3、，通過充分考慮時(shí)滯信息，構(gòu)造了適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函，利用Jensen積分不等式和自由權(quán)矩陣方法，以線性矩陣不等式(LMIs)的形式分別給出系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件及模糊控制器設(shè)計(jì)方法。本著循序漸進(jìn)的原則，先對標(biāo)稱系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，給出了系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的LMI判據(jù)，再考慮不確定性及時(shí)滯因素的影響，對系統(tǒng)進(jìn)行分析；隨后，在魯棒穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，研究了非線性模糊隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒控制問題，對于無時(shí)滯的系統(tǒng)、變時(shí)滯的系統(tǒng)分別利用PDC方法設(shè)

4、計(jì)出模糊控制器，并進(jìn)一步考慮了具有反饋時(shí)滯的情況?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)保證了所允許條件的不確定性，即魯棒控制。
　　 最后，對全文進(jìn)行了總結(jié)與展望，指出了本文的貢獻(xiàn)之處和下一步的研究方向。
　　 文中對于Lyapunov泛函的分析，充分考慮了當(dāng)前狀態(tài)、時(shí)滯狀態(tài)、邊界時(shí)滯狀態(tài)與狀態(tài)x(t)之間的關(guān)系；Jensen積分不等式的應(yīng)用，使得本文推導(dǎo)過程中沒有使用模型變換和交叉項(xiàng)有界等可能產(chǎn)生保守性的方法；采取加入自由權(quán)矩陣的方法，使得穩(wěn)