若干相依風險模型的研究.pdf

1、在古典風險模型以及許多推廣的風險模型中，相互獨立性是一個重要的假設，然而這個假設比較苛刻，不符合保險公司的經(jīng)營實際，所以近年來，不少學者對相依風險模型進行了研究。本文的工作就是從兩個方面進一步對相依風險模型進行研究，得到了與經(jīng)典風險模型相一致的結論。 在第二章中，我們將[11]中的模型進行了以下推廣：(1)兩個風險類均帶有隨機擾動項；(2)兩個風險類的索賠額分布均為輕尾分布；(3)兩個風險類的索賠次數(shù)存在著某種相依關系。新的模型

2、為：其中N<,1>(f)=N<,11>(t)+N<,12>(t)，N<,2>(t)=N<,22>(t)+N<,12>(t)，N<,11>(t)N<,22>(t)，N<,12>(t)，N<,12>(t)分別是獨立的齊’次泊松過程。我們首先研究了兩個風險類的索賠次數(shù)在相互獨立時的調節(jié)系數(shù)和破產(chǎn)概率，然后再設法將這類相依情形轉化為獨立情形，從而達到研究相依情形時的調節(jié)系數(shù)和破產(chǎn)概率的目的。 在第三章中，我們將[12]中的模型進行了以下

3、推廣：(1)考慮帶有隨機擾動項時的連續(xù)時間模型；(2)保費額和索賠額分布均為輕尾分布；(3)保單到達次數(shù)過程和索賠次數(shù)過程均為廣義齊次Poisson過程；(4)保單到達次數(shù)和索賠次數(shù)存在著某種相依關系。新的模型為：其中{N<,1>(t)；t≥0}，{N<,2>(t)；t≥0}，{N<,3>(t)；t≥0}是三個相互獨立的廣義齊次Poisson過程。我們首先研究了保單到達次數(shù)過程和索賠次數(shù)過程相互獨立時的調節(jié)系數(shù)和破產(chǎn)概率，然后再設法將這