初始值對(duì)項(xiàng)目反應(yīng)理論中MCMC參數(shù)估計(jì)影響的研究——以2PLM和GRM為例.pdf

1、在項(xiàng)目反應(yīng)理論(IRT)中,參數(shù)估計(jì)對(duì)于建設(shè)題庫(kù)﹑考察被試﹑考察考試質(zhì)量起著重要的作用。隨著IRT的不斷發(fā)展,產(chǎn)生了多種不同的參數(shù)估計(jì)方法。但隨著模型的越來(lái)越復(fù)雜,已有的參數(shù)估計(jì)方法難以應(yīng)付模型復(fù)雜所帶來(lái)的繁雜計(jì)算量。上世紀(jì)九十年代美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Albert將馬爾科夫鏈蒙特卡洛(MCMC)方法引入到IRT中的參數(shù)估計(jì),近年來(lái)一些學(xué)者將其運(yùn)用到各種模型中,取得了較好的估計(jì)結(jié)果。
　　MCMC方法對(duì)于參數(shù)的初始值未作特別的要求,而傳統(tǒng)的

2、參數(shù)估計(jì)方法則要求較準(zhǔn)確的參數(shù)初始值。然而,當(dāng)參數(shù)初始值與真實(shí)值相差很大時(shí),MCMC方法在估計(jì)過(guò)程中需要較長(zhǎng)的鏈長(zhǎng)去迭代,這個(gè)過(guò)程耗費(fèi)了大量的時(shí)間。
　　本文通過(guò)將傳統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)方法中的初始值估計(jì)方法引入到MCMC參數(shù)估計(jì)中,在估計(jì)得到較準(zhǔn)確的初始值后,將其作為馬爾科夫鏈的初始值進(jìn)行反復(fù)迭代。通過(guò)這種方法,使得馬爾科夫鏈能夠快速達(dá)到平穩(wěn)分布,減少了抽樣取舍的時(shí)間。本文考察了2PLM和GRM兩種模型,通過(guò)大量Monte Carlo模