時滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性分析.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡在信號處理、動態(tài)圖像處理、人工智能和全局優(yōu)化等問題中有非常重要的作用。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學問題引起了學術界的廣泛關注。神經(jīng)網(wǎng)絡平衡解或周期解的穩(wěn)定性（包括漸近穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性、絕對穩(wěn)定性、周期穩(wěn)定等）有深入的研究，也得到了一系列深刻的結(jié)果。在穩(wěn)定性的研究中，最廣泛使用的方法是Lyapunov方法，它把穩(wěn)定性問題變?yōu)槟承┻m當?shù)囟x在系統(tǒng)軌跡上的泛函穩(wěn)定性問題，并通過這些泛函取得相應的穩(wěn)定性條件。穩(wěn)定性條件就其表述形式至少可分

2、為四種，即參數(shù)的代數(shù)不等式、系數(shù)矩陣的范數(shù)不等式、矩陣不等式和線性矩陣不等式（LMI）等。 本文通過構(gòu)造Lyapunov泛函的方法，分析時滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡（CGNN）的穩(wěn)定性。在非常數(shù)激活函數(shù)單調(diào)不減、滿足Lipschitz連續(xù)的情況下，得到了時滯CGNN的全局漸近穩(wěn)定性及全局指數(shù)穩(wěn)定性條件。此方法同樣適用時滯CGNN的特殊模型時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡（DCNN）、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡（HNN）及時滯Hopf