若干類中立系統(tǒng)的分析和控制方法的研究.pdf

1、時(shí)滯是自然界中廣泛存在的一種物理現(xiàn)象，在實(shí)際生活中時(shí)滯存在于生物系統(tǒng)，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，機(jī)械系統(tǒng)，醫(yī)學(xué)系統(tǒng)等各種系統(tǒng)當(dāng)中．由于時(shí)滯的存在，系統(tǒng)的研究變得更加復(fù)雜；同時(shí)，它也是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定和系統(tǒng)性能變壞的根本原因． 另外，在許多實(shí)際問題當(dāng)中，普遍存在著中立型的數(shù)學(xué)模型．中立型系統(tǒng)是一種特殊的時(shí)滯系統(tǒng)．由于有了中立項(xiàng)的存在，對(duì)此類系統(tǒng)的研究相對(duì)于傳統(tǒng)的時(shí)滯系統(tǒng)更加困難．這種系統(tǒng)模型能夠更精確、更深刻的反映事物的變化規(guī)律．所以用中立系統(tǒng)來描

2、述實(shí)際問題就顯得更加有意義． 針對(duì)非線性中立系統(tǒng)，論文分別在穩(wěn)定性分析，H<,∞>狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)以及故障檢測(cè)及診斷方法這三個(gè)方面進(jìn)行了研究． 對(duì)于中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，首先分別采用傳統(tǒng)方法以及增廣向量法構(gòu)造 Lyapunov 函數(shù)，得到了兩個(gè)時(shí)滯獨(dú)立條件，并分析二者的聯(lián)系以及保守性方面的優(yōu)劣．而在研究時(shí)滯依賴條件時(shí)，采用了自由權(quán)矩陣方法．描述牛頓——萊布尼茨公式各項(xiàng)關(guān)系的權(quán)矩陣并不預(yù)先給出，而是通過求解LMI來獲得

3、其最優(yōu)值．接著將自由權(quán)矩陣與增廣Lyapunov函數(shù)法相結(jié)合，得到了一個(gè)改進(jìn)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則．仿真驗(yàn)證了增廣Lyapunov函數(shù)法的有效性，也說明了結(jié)論在針對(duì)中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析上相對(duì)于現(xiàn)有的結(jié)論具有更低的保守性． 對(duì)于非線性中立系統(tǒng)的H<,∞>控制，首先建立了一個(gè)非受迫系統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則，據(jù)此結(jié)論推導(dǎo)出一個(gè)使系統(tǒng)達(dá)到漸近穩(wěn)定且滿足給定H<,∞>范數(shù)的充分性條件，以此為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)出了無記憶和記憶兩種時(shí)滯獨(dú)立型H<,

4、∞>狀態(tài)反饋控制器．接著采用同樣的方式設(shè)計(jì)出時(shí)滯依賴型的無記憶和記憶兩種H<,∞>狀態(tài)反饋控制器．仿真驗(yàn)證了不論是對(duì)中立系統(tǒng)還是時(shí)滯系統(tǒng)，結(jié)論比現(xiàn)有的同類結(jié)果更加理想．此外仿真也證明了記憶控制器比無記憶控制器具有更好的控制效果。 對(duì)于非線性隨機(jī)中立系統(tǒng)，研究了一套故障檢測(cè)及診斷(FDD)方案．與傳統(tǒng)的 FDD 問題不同的是，其可測(cè)量信息是系統(tǒng)輸出的概率分布函數(shù)(PDF)而不是實(shí)際的輸出值．這樣的 FDD 算法設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是運(yùn)用

5、測(cè)得的輸出PDF和系統(tǒng)輸入去構(gòu)造一個(gè)穩(wěn)定的基于濾波的殘差生成器．為此，采用平方根 B-樣條展開對(duì)輸出PDF建模，進(jìn)而問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)依賴于非線性系統(tǒng)的FDD設(shè)計(jì)問題．以LMI的形式給出了一個(gè)新的基于濾波器的故障檢測(cè)方法．通過LMI 的解以及非線性和不確定性的邊界可以確定一個(gè)判斷是否出現(xiàn)故障的閾值．同時(shí)提出了一種新的故障診斷濾波器．仿真證明了提出的故障檢測(cè)及診斷方法的有效性． 最后，對(duì)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、H<,∞>狀態(tài)反饋控制器