學習辨識策略與若干類系統(tǒng)的學習控制.pdf

1、實際中常見的重復系統(tǒng)多表現(xiàn)為在有限區(qū)間上重復運行，或執(zhí)行周期軌跡跟蹤任務的動態(tài)系統(tǒng)。學習控制的提出，為處理這類系統(tǒng)提供了一條途徑?，F(xiàn)有的方法大多要求被學習量為一定常量，而學習控制方法允許被學習量隨時間軸變化，甚至突變。本文討論重復系統(tǒng)的辨識與控制問題，給出時變參數(shù)的學習辨識算法，并進一步地設計學習控制器。最后討論了帶有初始偏差的迭代學習控制問題，并給出具體的學習控制算法。本文展開了如下的研究工作:
　　1.針對重復時變系統(tǒng)，基于“

2、不變量原理”提出學習辨識方法用于估計系統(tǒng)的時變參數(shù)。討論了有限區(qū)間上重復運行的時變系統(tǒng)和周期時變系統(tǒng)的兩種情形。給出最小二乘學習算法的推導過程，并分析了所提算法的收斂性。結(jié)果表明，當重復持續(xù)激勵條件成立時，提出的學習辨識算法具有重復一致性，能夠給出時變參數(shù)的完全估計。為進一步加快參數(shù)收斂速度，考慮將沿時間軸方向的多步新息與沿迭代軸方向的多重新息結(jié)合起來，以期提高參數(shù)估計精度。數(shù)值結(jié)果驗證了所提算法的有效性。
　　2.針對離散周期時

3、變系統(tǒng)，提出自適應反演重復學習控制方法。采用重復學習最小二乘算法估計系統(tǒng)中的時變參數(shù)，為防止控制器設計中可能產(chǎn)生的奇異性問題，引入控制增益的估計下界。為分析所提學習算法的收斂性，將離散自適應系統(tǒng)中常用的關(guān)鍵技術(shù)引理進行推廣，給出一種迭代域關(guān)鍵技術(shù)引理形式。理論分析和數(shù)值結(jié)果驗證了所提算法的有效性。
　　3.討論連續(xù)/離散非線性時變系統(tǒng)的特征建模，統(tǒng)一采用一階時變差分方程做為特征模型。對于建模中可能產(chǎn)生的快變亦或突變的模型參數(shù)，以學

4、習辨識方法進行估計;利用參數(shù)估計值設計自適應迭代學習控制器，實現(xiàn)軌跡跟蹤任務。參數(shù)估計學習算法包括帶有遺忘因子的最小二乘學習算法和梯度學習算法。數(shù)值算例和電機位置跟蹤實驗結(jié)果表明所提的特征建模方法和學習控制方案的有效性。
　　4.討論迭代初態(tài)與期望初態(tài)存在固定偏移情形下的迭代學習控制問題，提出帶有反饋輔助項的PD型迭代學習控制算法，可實現(xiàn)系統(tǒng)輸出對期望軌跡的漸近跟蹤。為了進一步實現(xiàn)輸出軌跡在預定有限區(qū)間上對期望軌跡的完全跟蹤，提出