非線性時(shí)滯系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制律的近似設(shè)計(jì).pdf

1、最優(yōu)輸出跟蹤問(wèn)題是最優(yōu)控制學(xué)科的一個(gè)重要研究方面，該理論隨著最優(yōu)控制理論在二十世紀(jì)五十年代末六十年代初逐漸形成與發(fā)展而不斷地發(fā)展起來(lái)。近年來(lái)，隨著現(xiàn)代工業(yè)、國(guó)防等各個(gè)行業(yè)的發(fā)展，最優(yōu)輸出跟蹤理論在海洋信息探測(cè)技術(shù)、空間技術(shù)、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行系統(tǒng)、智能機(jī)器人、化工等工業(yè)領(lǐng)域得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。另外，實(shí)際中普遍存在的非線性時(shí)滯系統(tǒng)由于其雙重復(fù)雜性，相關(guān)的最優(yōu)輸出跟蹤理論研究成果還不多見(jiàn)，因而對(duì)于該問(wèn)題的研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。 本文

2、首先綜述了國(guó)內(nèi)外非線性、時(shí)滯系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤問(wèn)題的研究現(xiàn)狀。然后針對(duì)一類參考輸入信號(hào)由外系統(tǒng)給定的非線性、時(shí)滯系統(tǒng)，深入地研究了其最優(yōu)輸出跟蹤問(wèn)題，給出了系統(tǒng)控制律的存在唯一性條件及其近似設(shè)計(jì)方法，并討論了其物理可實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。全文主要研究?jī)?nèi)容如下： 1．首先介紹了輸出跟蹤的相關(guān)問(wèn)題和當(dāng)前的主要研究現(xiàn)狀。詳細(xì)介紹了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外對(duì)于雙線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、帶狀態(tài)時(shí)滯的非線性系統(tǒng)和受擾非線性時(shí)滯系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤問(wèn)題研究現(xiàn)狀。最后給出了課

3、題的意義和本文的研究?jī)?nèi)容。 2．討論了一類特殊的非線性系統(tǒng)一雙線性系統(tǒng)基于二次型性能指標(biāo)的最優(yōu)輸出跟蹤問(wèn)題。對(duì)于由系統(tǒng)的狀態(tài)向量和控制向量的乘積描述的雙線性項(xiàng)，將其看成系統(tǒng)的攝動(dòng)加以處理。通過(guò)引入一個(gè)伴隨向量對(duì)此雙線性項(xiàng)加以補(bǔ)償，可以將由極大值原理的必要條件導(dǎo)致的非線性兩點(diǎn)邊值問(wèn)題變換為由伴隨向量方程和狀態(tài)方程組成的新的兩點(diǎn)邊值問(wèn)題。通過(guò)逐次逼近法將此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一族解耦的線性非齊次兩點(diǎn)邊值問(wèn)題序列，從而通過(guò)求解該問(wèn)題序列得到系統(tǒng)

4、的前饋一反饋次優(yōu)控制律。證明了該線性兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的解序列一致收斂于原最優(yōu)輸出跟蹤問(wèn)題的解。 3．對(duì)于系統(tǒng)的參考輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)特性由外系統(tǒng)給定的最優(yōu)輸出跟蹤問(wèn)題，本文避開(kāi)構(gòu)造增廣系統(tǒng)的思路，利用參考輸入外系統(tǒng)的狀態(tài)來(lái)構(gòu)造前饋控制作用。前饋增益可以通過(guò)求解矩陣方程而精確得到，這樣加入系統(tǒng)的前饋控制作用可以對(duì)外部變化的信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，可以減小反饋?zhàn)饔玫呢?fù)擔(dān)，提高系統(tǒng)的跟蹤精度，而且避免了構(gòu)造增廣系統(tǒng)帶來(lái)的維數(shù)增高、求解困難的問(wèn)題。

5、 4．將逐次逼近法拓展到一類線性部分和非線性部分可分離的非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤問(wèn)題中，得到了含有精確反饋?lái)?xiàng)、前饋控制項(xiàng)和伴隨向量序列極限形式的補(bǔ)償項(xiàng)組成的最優(yōu)輸出跟蹤控制律。反饋和前饋增益矩陣可以分別通過(guò)求解Riccati方程和Sylvester方程得到。經(jīng)過(guò)一個(gè)逐次逼近的迭代求解過(guò)程可以得到作為補(bǔ)償?shù)陌殡S向量。截取伴隨向量序列的有限次迭代值得到系統(tǒng)的次優(yōu)控制律。 5．對(duì)于一類含狀態(tài)時(shí)滯的非線性系統(tǒng)的二次型最優(yōu)輸出跟蹤問(wèn)題，利

6、用逐次逼近法將由極大值原理的必要條件導(dǎo)致的一個(gè)既含時(shí)間滯后項(xiàng)又含時(shí)間超前項(xiàng)的非線性兩點(diǎn)邊值問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一個(gè)不含時(shí)滯和超前項(xiàng)的線性非齊次兩點(diǎn)邊值問(wèn)題序列，從而通過(guò)迭代求解向量微分方程得到系統(tǒng)的前饋一反饋次優(yōu)控制律。 6．對(duì)系統(tǒng)在受到持續(xù)外部擾動(dòng)時(shí)如何進(jìn)行擾動(dòng)抑制的問(wèn)題進(jìn)行了討論，給出了一種前饋一反饋的擾動(dòng)抑制算法。文中通過(guò)利用擾動(dòng)外系統(tǒng)的狀態(tài)引入前饋?zhàn)饔每梢詫?duì)外部擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行抑制。特別地，當(dāng)擾動(dòng)是一類正弦信號(hào)時(shí)，可以通過(guò)引入擾動(dòng)信號(hào)