α穩(wěn)定分布條件下TVAR模型參數(shù)估計研究.pdf

1、非高斯信號處理與非平穩(wěn)信號處理都是當(dāng)今信號處理界的研究熱點。 嚴(yán)格地說，實際上許多信號是非平穩(wěn)隨機信號，但是由于理論條件的限制，人們對于信號進(jìn)行分析僅僅局限于平穩(wěn)情況，直到80年代以后，非平穩(wěn)隨機信號處理理論逐漸發(fā)展起來。時變參數(shù)模型是近年來應(yīng)用于非平穩(wěn)隨機信號分析與處理的一種新方法，該方法用時變參數(shù)模型來表征非平穩(wěn)信號。與假設(shè)在一段時間間隔上信號是平穩(wěn)的參數(shù)估計方法相比，時變參數(shù)模型可以進(jìn)一步提高參數(shù)估計的精確度。 通

2、常情況下，信號處理的各種算法都是建立在高斯假定基礎(chǔ)上的。在許多情況下，高斯假定是合理的并可以通過中心極限定理來加以證明。高斯假定可以大大簡化信號處理系統(tǒng)設(shè)計，從而易于進(jìn)行理論分析。然而，在許多領(lǐng)域的實際應(yīng)用中，如地震勘探、水聲信號處理，生物醫(yī)學(xué)工程等，信號往往是非高斯的，滿足分?jǐn)?shù)低階α穩(wěn)定分布，此時就要用基于分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計量的理論來設(shè)計信號處理算法。 本文的主要創(chuàng)新點在于研究α穩(wěn)定分布條件下非平穩(wěn)信號TVAR模型時變參數(shù)的估計算法

3、。論文首先介紹了α穩(wěn)定分布和隨機信號參數(shù)模型法等相關(guān)理論，并分別研究了α穩(wěn)定分布條件下平穩(wěn)信號參數(shù)模型、高斯條件下非平穩(wěn)隨機信號時變參數(shù)模型以及對應(yīng)的模型參數(shù)估計算法；然后討論并研究了TVAR模型的一些應(yīng)用問題，如線性調(diào)頻信號瞬時頻率估計和基于TVAR模型的語音增強；最后將α穩(wěn)定分布條件下信號處理理論與非平穩(wěn)隨機信號時變參數(shù)模型方法相結(jié)合，給出了兩種α穩(wěn)定分布條件下非平穩(wěn)隨機信號TVAR模型時變參數(shù)的估計算法： (1)將α穩(wěn)分布

4、條件下平穩(wěn)隨機信號AR模型參數(shù)估計的最小p范數(shù)(LPN)算法廣義化到非平穩(wěn)情況下，得到非平穩(wěn)隨機信號TVAR模型時變參數(shù)估計的時變最小p范數(shù)(TVLPN)算法。 (2)根據(jù)分?jǐn)?shù)低階信號處理理論，依據(jù)最小分散系數(shù)準(zhǔn)則改進(jìn)經(jīng)典的最小均方誤差(LMS)算法，得到α穩(wěn)定分布條件下適用于非平穩(wěn)隨機信號TVAR模型時變參數(shù)估計的時變最小平均p范數(shù)(TVLMP)算法。 計算機仿真實驗表明，本文給出的這兩種算法既適用于高斯條件又適用于α