混沌同步的有關(guān)問題研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、j己57087獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知,除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外,論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果,也不包含本人為獲得江南大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。期:山,口多乜關(guān)于論文使用授權(quán)的說明本學(xué)位論文作者完全了解江南大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定:江南大學(xué)

2、有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤,允許論文被查閱和借閱,可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索,可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文,并且本人電子文檔的內(nèi)容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致。保密的學(xué)位論文在解密后也遵守此規(guī)定。日期:知舡6,2摘要摘要本文首先簡要介紹了混沌與混沌同步;然后就混沌同步中的一些問題進(jìn)行了研究,給出了理論分析。包括:噪聲與混沌同步之間關(guān)系的研究、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)同步研究以

3、及(離散、非自治、多卷波)混沌系統(tǒng)的同步研究。研究工作概括如下:(1)就噪聲與混沌同步的關(guān)系,主要研究了兩方面的內(nèi)容。一方面是利用具有一定強(qiáng)度的白噪聲作為反饋增益,以此來達(dá)到混沌系統(tǒng)廣義同步的目的。文中詳細(xì)推導(dǎo)出了噪聲耦合強(qiáng)度函數(shù)所需滿足的條件;另一方面當(dāng)混沌系統(tǒng)受到噪聲干擾時(shí),基于魯棒控制方法,設(shè)計(jì)出反饋項(xiàng),將混沌同步的誤差限制在一個(gè)比較小的范圍內(nèi)。同時(shí),進(jìn)一步考慮了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)階數(shù)相同和不相同的兩種情況,理論分析給出了同步的充

4、分條件;(2)從三個(gè)方面研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)同步問題。首先,研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連接的Chen系統(tǒng)的同步化,所采用的方法不同于Lyapunov函數(shù)法和線性近似法。該方法不僅具有相當(dāng)?shù)钠毡樾?,同時(shí)保證了同步化的收斂單調(diào)性。以擁有N個(gè)Chen系統(tǒng)作為節(jié)點(diǎn)的四種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)(環(huán)形網(wǎng)絡(luò)、星形雙向耦合網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)、全局耦合網(wǎng)絡(luò))為研究對象,理論推導(dǎo)出了Chen系統(tǒng)單調(diào)同步的參數(shù)條件,并對結(jié)果進(jìn)行了比較;其次,利用脈沖牽引控制方法,控制復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的一部

5、分節(jié)點(diǎn),從而使得復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)都同步到了系統(tǒng)的平衡態(tài)。設(shè)計(jì)出的控制方案適用范圍廣,并且控制所花的代價(jià)比較?。蛔詈?,研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動(dòng)態(tài)混沌系統(tǒng)廣義同步的存在性問題。以一個(gè)具體的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為研究對象,根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的修正系統(tǒng)狀態(tài),將廣義同步進(jìn)行分類。文中嚴(yán)格證明了三種類型的廣義同步存在和指數(shù)吸引的充分條件;(3)對于離散、非自治和多卷波混沌系統(tǒng),研究內(nèi)容有:首先,研究了在參數(shù)未知情形下離散混沌系統(tǒng)的同步,給出了控制器和參數(shù)向量的設(shè)計(jì)方

6、法,理論證明了該方法的有效性;其次,由于非自治混沌系統(tǒng)的同步流形與時(shí)間相關(guān),其廣義同步發(fā)生的數(shù)學(xué)物理機(jī)制比較復(fù)雜。根據(jù)響應(yīng)系統(tǒng)修正方程的狀態(tài),將廣義同步分成了四類。文中給出了其中三類廣義同步存在與指數(shù)吸引的條件,并且進(jìn)二步研究了由于同步流形的不光滑所導(dǎo)致的H6lder連續(xù)性問題;最后,以一個(gè)具體的多卷波混沌系統(tǒng)為例,討論了廣義同步中多個(gè)穩(wěn)定的混沌吸引子共存的問題。發(fā)現(xiàn)在響應(yīng)系統(tǒng)中,可以存在多個(gè)混沌吸引子與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)同步,同時(shí),響應(yīng)系統(tǒng)最終

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