σ-熵曲線及其在金融市場(chǎng)中的應(yīng)用.pdf

1、為了刻畫邊權(quán)網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性，以及考察股票網(wǎng)絡(luò)中的異質(zhì)性與這些異質(zhì)性的來源，基于股票的距離構(gòu)建了股票網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的基礎(chǔ)上給出了新概念σ-熵曲線與τ-值，說明了定義的合理性以及不同的網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性可以由τ-值的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。越小于1的τ-值對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性越大，反之越接近1對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性越小。計(jì)算了具有市場(chǎng)代表性的滬深300指數(shù)與S&P500指數(shù)的股票集合在不同年份的τ-值，同時(shí)為了對(duì)比行業(yè)與市場(chǎng)之間的差別，也計(jì)算了少數(shù)擁有較多

2、公司的行業(yè)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)的τ-值，比較了不同時(shí)間段不同行業(yè)與指數(shù)對(duì)應(yīng)的τ-值的大小。另一方面，基于股票集合的相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算了第一特征值與對(duì)應(yīng)的第一主成分，驗(yàn)證了市場(chǎng)中存在少數(shù)經(jīng)濟(jì)因子。使用幾何布朗運(yùn)動(dòng)構(gòu)建了股票網(wǎng)絡(luò)的模型，計(jì)算了對(duì)應(yīng)的τ-值。最后針對(duì)σ-熵曲線與τ-值的概念以及性質(zhì)進(jìn)行了一些數(shù)值計(jì)算檢驗(yàn)。
　　本文的計(jì)算結(jié)果表明，基于股票收盤價(jià)的網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的τ-值均小于1，呈現(xiàn)出一定的異質(zhì)性，而單純的幾何布朗運(yùn)動(dòng)模擬出的網(wǎng)絡(luò)的τ-值等