Tsallis統(tǒng)計分布及其在金融市場風險估計中的應用.pdf

1、自然界中的隨機現(xiàn)象錯綜復雜，如何通過分析找出隱藏在其背后的規(guī)律是多年以來人們一直追求的目標。從統(tǒng)計學的角度來看，使用分布函數(shù)來進行描述已經(jīng)取得了巨大的成功。然而，隨著研究的不斷深入，僅靠已有的分布已無法滿足研究的需要，所以，找出新型統(tǒng)計分布形式對于未來科學研究至關重要。
　　 最大熵原理是熵理論中的重要原理，它很好地將熵與統(tǒng)計分布聯(lián)系在了一起。為了彌補現(xiàn)有統(tǒng)計分布在描述自然界隨機現(xiàn)象的不足，運用最大熵原理，在熵理論的基礎上，推導

2、得出一系列熵統(tǒng)計分布。由Boltzmann-Gibbs熵推出的統(tǒng)計分布叫做B-G統(tǒng)計分布，即“經(jīng)典”統(tǒng)計分布;由Tsallis熵推出的統(tǒng)計分布叫做Tsallis統(tǒng)計分布，即“廣義”統(tǒng)計分布或q一分布。Tsallis統(tǒng)計分布是B-G統(tǒng)計分布的一種推廣，它具有動態(tài)參數(shù)q，當q→1時，Tsallis統(tǒng)計分布就是B-G統(tǒng)計分布。
　　 在金融體系日益國際化和市場化的今天，股票市場的波動日益加劇，風險明顯增大，資產(chǎn)收益率的分布形態(tài)也更加復

3、雜化。許多研究表明，股票收益率分布具有厚尾特征，這類問題很難用正態(tài)分布去描述。
　　 為了驗證Tsallis統(tǒng)計分布的應用價值，選取加拿大S&P-TSX60指數(shù)作樣本數(shù)據(jù)。首先，用spss軟件分析樣本數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計特性;其次，分別用J-B檢驗法和QQ圖判斷出樣本數(shù)據(jù)具有非正態(tài)和厚尾性;然后，用Tsallis統(tǒng)計動態(tài)結構模型來計算金融市場VaR值。Tsallis-q-Gauss分布在VaR的計算中，重視了通常被方差-協(xié)方差法忽略的