正電子發(fā)射斷層圖像重建算法研究.pdf

1、正電子發(fā)射斷層掃描(Positron Emission Tomography，PET)是當(dāng)今最高層次的核醫(yī)學(xué)影像技術(shù)，它在腫瘤學(xué)，心血管疾病學(xué)，神經(jīng)系統(tǒng)疾病研究，以及新藥開發(fā)研究等領(lǐng)域中顯示出卓越的性能。由投影數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像重建在PET研制中占有重要的地位，隨著先進(jìn)的核醫(yī)學(xué)斷層影像設(shè)備的廣泛應(yīng)用和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，其研究越來越受到人們的重視。本文討論了正電子發(fā)射成像的重建問題。正電子成像過程是對正負(fù)電子湮滅產(chǎn)生的光子對進(jìn)行計(jì)數(shù)，而重建

2、的目的是要恢復(fù)放射性核素的位置分布信息。一般來說，重建算法總是將連續(xù)的密度分布離散化為像素，且認(rèn)為每個(gè)像素的密度分布均勻，它的正電子發(fā)射是空間Poisson過程。根據(jù)成像系統(tǒng)的線性，投影值也服從Poisson分布。
　　 本文闡述了各種PET圖像重建算法，主要有解析法和迭代法。解析法主要是濾波反投影重建，它的特點(diǎn)是算法簡單，速度快但重建圖像的質(zhì)量不好。迭代法分為代數(shù)迭代重建算法和統(tǒng)計(jì)迭代重建算法。代數(shù)迭代重建算法是一類以代數(shù)方程

3、理論為基礎(chǔ)的算法。而統(tǒng)計(jì)迭代重建算法是以各種統(tǒng)計(jì)規(guī)則為基礎(chǔ)的算法，主要有基于最小均方誤差準(zhǔn)則的圖像重建方法，基于最大似然估計(jì)的圖像重建方法(Maximum Likelihood Expectation Maximization，MLEM)以及基于最大后驗(yàn)概率(Maximum a posterior，MAP)的貝葉斯圖像重建方法。迭代法由于能夠在重建的過程中考慮各種物理和統(tǒng)計(jì)模型，就重建圖像質(zhì)量而言，它們要好于解析法。有序子集可分離拋物線

4、替代函數(shù)(Ordered Subsets Separable Paraboloidal Surrogate，OSSPS)算法認(rèn)為是一種有效的PET圖像重建算法，它能夠重建出比傳統(tǒng)的最大似然期望值最大化算法質(zhì)量更好的圖像，然而它在重建的過程中需要人為指定松弛參數(shù)來保證重建結(jié)果不發(fā)散，這必然降低圖像重建的重復(fù)性。文中將增量優(yōu)化傳遞算法應(yīng)用于PET圖像重建中，并采用替代函數(shù)來代替原有的目標(biāo)函數(shù)得到一種新的PET圖像重建算法，EMIOT(Emi

5、ssion Image Reconstruction based on Incremental Optimization Transfer)，它不需要人為指定松弛參數(shù)，提高了重建實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性，同時(shí)它的重建性能和OSSPS的相當(dāng)。
　　 基于中值先驗(yàn)分布函數(shù)的PET圖像重建算法(Median Root Prior Image Reconstruction，MRP)重建的圖像仍然含有大量噪聲，這是因?yàn)橹兄禐V波器不能夠有效去除PET圖

6、像中的高斯和Poisson噪聲。文中提出將基于偏微分方程的各向異性擴(kuò)散濾波器和中值濾波器結(jié)合起來用于PET圖像重建中，新算法重建的圖像無論是從視覺效果還是從客觀標(biāo)準(zhǔn)都要好于傳統(tǒng)的MAP和MRP?；谄⒎址匠痰母飨虍愋詳U(kuò)散濾波器能夠有效去除核醫(yī)學(xué)圖像中的噪聲，為此我們將它應(yīng)用于MLEM每次迭代中間得到一種簡單的正則化的重建算法，MLEM-PDE。大量的實(shí)驗(yàn)表明，它重建的圖像質(zhì)量較好，能夠用于PET圖像重建中，尤其適用于低劑量放射性藥物的