運(yùn)動(dòng)紙帶動(dòng)力學(xué)及振動(dòng)控制研究.pdf

1、軸向運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)橫向振動(dòng)和穩(wěn)定性的研究有著重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。但已有研究的對(duì)象主要為軸向運(yùn)動(dòng)的弦線、梁以及薄板。對(duì)運(yùn)動(dòng)紙帶的研究相對(duì)較少。本文將運(yùn)動(dòng)紙帶作為研究對(duì)象,對(duì)具有彈性邊界、中間剛性支承及中間彈性支承的運(yùn)動(dòng)矩形紙帶的橫向振動(dòng)和穩(wěn)定性問(wèn)題、加速運(yùn)動(dòng)矩形紙帶的穩(wěn)定性區(qū)域、運(yùn)動(dòng)矩形紙帶的振動(dòng)控制、紙張的振動(dòng)斷裁技術(shù)等問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。具體研究工作如下：(1)研究了邊界上具有彈性約束的運(yùn)動(dòng)矩形紙帶的自由振動(dòng)。將伽遼金無(wú)網(wǎng)格法應(yīng)用于求解具

2、有彈性約束運(yùn)動(dòng)矩形紙帶的橫向振動(dòng)問(wèn)題。基于彈性動(dòng)力學(xué)Hamilton原理的推廣,采用伽遼金無(wú)網(wǎng)格法建立了具有彈性約束邊界的運(yùn)動(dòng)矩形紙帶橫向振動(dòng)的無(wú)量綱運(yùn)動(dòng)方程和特征方程。通過(guò)數(shù)值計(jì)算給出了紙帶的振動(dòng)頻率隨紙帶運(yùn)動(dòng)速度及彈性約束剛性系數(shù)的變化曲線,分析了紙帶速度及彈性約束對(duì)運(yùn)動(dòng)矩形紙帶的橫向振動(dòng)特性的影響。(2)研究了具有中間剛性支承及彈性支承的運(yùn)動(dòng)矩形紙帶的橫向振動(dòng)特性和穩(wěn)定性問(wèn)題。將Laplace變換方法應(yīng)用于求解具有中間剛性支承及彈

3、性支承的運(yùn)動(dòng)矩形紙帶的橫向振動(dòng)問(wèn)題。根據(jù)D’Alembert原理,導(dǎo)出了具有中間剛性支承及彈性支承的運(yùn)動(dòng)矩形紙帶的運(yùn)動(dòng)微分方程和特征方程。用Laplace變換的方法求得了四邊固支條件下運(yùn)動(dòng)紙帶的振動(dòng)頻率,并獲得了前3階振動(dòng)頻率與紙帶運(yùn)動(dòng)速度、紙帶張力、彈性支承剛度系數(shù)、中間支承位置之間的關(guān)系。(3)研究了線性及正弦半波型變密度運(yùn)動(dòng)矩形紙帶的動(dòng)力學(xué)特性及穩(wěn)定性問(wèn)題。通過(guò)引入無(wú)量綱量,得到了變密度運(yùn)動(dòng)矩形紙帶的無(wú)量綱運(yùn)動(dòng)微分方程。采用微分求

4、積法離散無(wú)量綱振型微分方程和邊界條件,得到了該問(wèn)題的復(fù)特征方程。通過(guò)數(shù)值計(jì)算,得到了系統(tǒng)的前3階振動(dòng)頻率,并分析了紙帶的張力比、長(zhǎng)寬比、無(wú)量綱運(yùn)動(dòng)速度及紙帶的密度系數(shù)對(duì)其橫向振動(dòng)及穩(wěn)定性的影響。(4)研究了紙帶的運(yùn)動(dòng)速度為平均速度與簡(jiǎn)諧速度的疊加時(shí)加速運(yùn)動(dòng)紙帶的穩(wěn)定性區(qū)域的變化問(wèn)題。分析了平均速度、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)速度的幅值、紙帶張力比、紙帶長(zhǎng)寬比對(duì)加速運(yùn)動(dòng)紙帶的動(dòng)力穩(wěn)定性區(qū)域的影響。(5)研究了變密度運(yùn)動(dòng)矩形紙帶的橫向振動(dòng)控制問(wèn)題。利用有限差

5、分法,對(duì)變密度紙帶的動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行離散,導(dǎo)出了運(yùn)動(dòng)矩形紙帶橫向振動(dòng)控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程。應(yīng)用次最優(yōu)控制法,對(duì)運(yùn)動(dòng)矩形紙帶的橫向振動(dòng)進(jìn)行控制。仿真分析了實(shí)施控制后運(yùn)動(dòng)矩形紙帶橫向振動(dòng)的響應(yīng)和衰減過(guò)程。結(jié)果表明,次最優(yōu)控制方法能夠有效地控制運(yùn)動(dòng)矩形紙帶的橫向振動(dòng)。(6)對(duì)紙張斷裁的振動(dòng)裁切技術(shù)進(jìn)行了研究。實(shí)現(xiàn)了切紙機(jī)的振動(dòng)裁切新工藝,較大地降低了紙張對(duì)刀床的裁切抗力和機(jī)器受到的猛烈沖擊。設(shè)計(jì)研制了振動(dòng)裁切試驗(yàn)臺(tái),搭建了振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)。通過(guò)理論計(jì)