常用正交表的構(gòu)造原理及SAS實(shí)現(xiàn).pdf

1、目的：
　　解析常用正交表的構(gòu)造原理與方法,并采用SAS宏語(yǔ)句編制通用程序模塊生成各種常用的正交表,為正交試驗(yàn)正確開(kāi)展與廣泛應(yīng)用提供技術(shù)保障。
　　方法：
　　根據(jù)不同正交表的構(gòu)造原理,分別應(yīng)用哈達(dá)瑪矩陣法、正交拉丁方法和并列法構(gòu)造相應(yīng)類(lèi)型的常用正交表,并采用SAS宏語(yǔ)句編制生成各種常用正交表的通用程序模塊。
　　結(jié)果：
　　(1)哈達(dá)瑪矩陣直積法構(gòu)造N=2s型的二水平正交表,并建立SAS通用的理論模型。在

2、建立的SAS通用程序中只需修改兩個(gè)宏變量N(試驗(yàn)次數(shù))和J(哈達(dá)瑪矩陣直積)即可構(gòu)造出所需要的N=2s型的二水平正交表;
　　(2)特征函數(shù)法構(gòu)造N≠2s且N=2(p+1)型的二水平正交表,此類(lèi)型的構(gòu)造原理分為兩種,分別是P為素?cái)?shù)且P≡-1(mod4)和P為素?cái)?shù)且P≡1(mod4),并建立相應(yīng)SAS通用的理論模型。在兩種通用的模型中,只要給出宏變量N和相對(duì)應(yīng)的元根即可構(gòu)造出所需要的N≠2s型的二水平正交表;
　　(3)正交拉

3、丁方法構(gòu)造Lt型正交表,根據(jù)構(gòu)造原理不同,可建立t為素mt2數(shù)或素?cái)?shù)冪的兩種SAS通用模型。第一種SAS通用模型適用于t為素?cái)?shù)時(shí),程序中只要修改宏變量t的值即可得到相應(yīng)的正交表。第二種SAS通用模型既適用于t為素?cái)?shù),也適用于t為素?cái)?shù)冪,但由于第二種方法涉及到元根為字母的情況,很難寫(xiě)成SAS通用程序;
　　(4)并列法構(gòu)造水平數(shù)為素?cái)?shù)冪的混合正交表,并構(gòu)建混合正交表L×的SAS通用模型。模型中只要修改宏變量K的值即可得到不同k值16

4、(42)km的混合正交表。由于“并列法”的特殊性,需根據(jù)不同的水平數(shù)修改相應(yīng)的程序。
　　結(jié)論：
　　不同類(lèi)型的正交表構(gòu)造原理不同,哈達(dá)瑪矩陣直積法或哈達(dá)瑪矩陣特征函數(shù)法可以構(gòu)造二水平正交表;正交拉丁方法可以構(gòu)造Lt型正交表;并列法可以t2()m構(gòu)造水平數(shù)為素?cái)?shù)冪的混合正交表。通過(guò)對(duì)正交表的構(gòu)造方法進(jìn)行分類(lèi),以SAS統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)軟件為平臺(tái),編制出通用的程序模塊,可直接生成所需的正交表,簡(jiǎn)化了正交表的構(gòu)建難度,操作方便,具有很強(qiáng)實(shí)