構造正交表的分層減法和除法.pdf

1、正交表在工農業(yè)生產和科學試驗中發(fā)揮著重要作用，它被廣泛的應用于統(tǒng)計學、編碼學、密碼學、計算機科學等.過去的幾十年中，許多組合數(shù)學家及統(tǒng)計學家都致力于正交表的構造，但大多數(shù)的方法集中于對稱正交表的構造上.而非對稱(混合水平)正交表允許實驗因素具有不同水平數(shù)，有較大靈活性，因此得到了越來越多的關注.在眾多構造正交表的方法中，人們往往是由小的正交表來構造大的正交表.因此，小的正交表的構造問題也是非常重要的，針對這一問題，本文利用有限域和投影矩

2、陣理論，研究了構造正交表的分層減法和除法，并且由這兩種方法構造出了一些小的正交表，從而使得利用小的正交表來構造大的正交表更為便利，同時，分層減法和除法的進一步研究為完善正交表的運算體系起了一定的作用，具體內容如下： 第一章，介紹了正交表的發(fā)展歷史、研究現(xiàn)狀、基本概念及相關引理。 第二章，在正交表的運算體系中，分層加法已有了一定的研究，同時分層減法的定義也被提出并作了初步的討論。本章進一步研究構造正交表的分層減法，推廣了已