正交表的構(gòu)造方法及其應(yīng)用.pdf

1、該文利用矩陣?yán)碚摵陀邢抻蚶碚?研究了投影矩陣、置換矩陣、差集矩陣、Hadamard積、廣義的Hadamard積、Kronecker積,Kronecker和、廣義的Kronecker和在構(gòu)造正交表方面的應(yīng)用.給出了正交表特別是混合正交表的一些新的構(gòu)造方法,應(yīng)用這些方法獲得了一些新的混合正交表,并且用Matlab列出了它們的具體形式.同時(shí),應(yīng)用這些方法研究了正交表的組合性質(zhì).具體內(nèi)容如下:●進(jìn)一步研究了由投影矩陣的正交分解構(gòu)造正交表的方法以

2、及小正交表的矩陣象.結(jié)果,構(gòu)造了大量含有多個(gè)6水平列的108次正交表,特別地其中一個(gè)表含有11個(gè)6水平列,而目前含有相同參數(shù)的正交表的試驗(yàn)次數(shù)為288.●在投影矩陣的正交分解中,經(jīng)常會(huì)遇到一類投影矩陣τ<,p>×I<,κ>×τ<,q>,該文提出了在各種情況下與這類投影矩陣相關(guān)的正交表的構(gòu)造方法.從而使所構(gòu)造的正交表具有更高的飽和率.●作為投影矩陣的正交分解的一個(gè)應(yīng)用,獲得了構(gòu)造正交表的分層方法的推廣形式.研究了用正交表兩列的廣義Hada

3、mard積構(gòu)造混合水平正交表的方法.●把正交表的廣義Hadamard積和用差集矩陣構(gòu)造混合水平正交表的方法聯(lián)合起來(lái)應(yīng)用到投影矩陣的正交分解中,使得所構(gòu)造的正交表具有更多的列.●利用有限域理論,把不同水平差集矩陣之間的取模運(yùn)算關(guān)系推廣為更加廣泛的群同態(tài)關(guān)系,提出了標(biāo)準(zhǔn)混合差集矩陣的概念,找到了標(biāo)準(zhǔn)混合差集矩陣和混合水平正交表的構(gòu)造之間的關(guān)系,提出了利用標(biāo)準(zhǔn)混合差集矩陣構(gòu)造正交表的方法且構(gòu)造了一些新的正交表.●通過(guò)對(duì)投影矩陣正交分解的余項(xiàng)進(jìn)