多次數(shù)B樣條曲線.pdf

1、本文通過得出多次數(shù)B樣條基函數(shù)進(jìn)而構(gòu)造多次數(shù)B樣條曲線．多次數(shù)B樣條曲線是參數(shù)分段多項(xiàng)式表示，且分段次數(shù)可以不同．當(dāng)多次數(shù)B樣條曲線中各曲線段次數(shù)相同時(shí)，曲線退化到B樣條曲線．多次數(shù)B樣條曲線保C<'n-1>連續(xù)，其中n為相接兩段曲線段次數(shù)中的較小次數(shù)．在應(yīng)用中多次數(shù)B樣條曲線更容易表示直線和齒狀線，例如只用兩個(gè)控制頂點(diǎn)就可以表示一條直線段，這就節(jié)省了一定量的數(shù)據(jù)儲存．全文主要內(nèi)容如下： 第一章回顧了計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)的發(fā)展歷程

2、，給出了論文的研究背景． 第二章給出了多次數(shù)B樣條基函數(shù)的構(gòu)造過程．利用積分迭代的方法得出基函數(shù)的表示公式．多次數(shù)B樣條基函數(shù)具有與傳統(tǒng)B樣條基函數(shù)類似的性質(zhì)，如正性、歸一性、局部支柱性等，此外多次數(shù)B樣條基函數(shù)具有次數(shù)可異性，在本章中給出了性質(zhì)的證明． 第三章給出了多次數(shù)B樣條曲線的構(gòu)造過程．多次數(shù)B樣條曲線同樣具有傳統(tǒng)B樣條曲線的類似的性質(zhì)，如局部可調(diào)性，變差縮減性等，在本章中給出了多次數(shù)B樣條曲線的性質(zhì)的證明．同時(shí)