源信號自適應的獨立成分分析算法應用與研究.pdf

1、獨立成分分析是信號處理領域在20世紀90年代所發(fā)展起來的一個新興方向，它是解決盲源分離問題最為有效的方法之一。獨立成分分析不僅在語音與圖像處理方面有著廣泛的應用，而且在心電圖(ECG)、肌電圖(EMG)、腦電圖(EEG)、腦磁圖(MEG)等方面得到廣泛應用。本文對獨立成分分析算法及其應用進行了一些研究，提出了幾種自適應獨立成分分析算法，并將其應用到語音與圖像去噪中。主要研究內(nèi)容如下： ⑴在分析了現(xiàn)有ICA算法優(yōu)缺點的基礎上，提出

2、了通過求解梯度方程來解決ICA問題的方法.為求出梯度方程的根，提出了一種牛頓迭代算法，該算法不需要設置學習速率，結(jié)構(gòu)簡單，僅需求解…個矩陣方程就可通過迭代方法來得到梯度方程的根.為使算法對源信號具有自適應特性，我們使用非參數(shù)方法來估計源信號的統(tǒng)計特征，包括概率密度函數(shù)以及其一階二階導數(shù)。 ⑵為克服標準核密度估計方法對于大樣本估計問題運算量大的缺點，提出了改進的核密度方法對源信號的概率密度及其一二階導數(shù)進行自適應估計。該方法將源信

3、號的直方圖作為橋梁，直接估計出核函數(shù)的各個參數(shù)，使得當樣小量較大時的算法速度得到了較大提高。 ⑶一般情況下，ICA中的解混合矩陣所在的參數(shù)空間并非歐式空間，而是黎曼空間，因此，傳統(tǒng)梯度所得到的方向并非最速方向.為得到黎曼空間中的最速方向，我們從自然梯度角度(或相對梯度角度)出發(fā)，使用李群不變性這一準則，得到兩種形式的自然梯度(或相對梯度)，并以此為基礎，得到估計方程，通過求解估計方程，并結(jié)合不同的自適應概率密度估計方法，得到自適

4、應ICA算法。由于該方法采用自然梯度來獲得最速方向，因此，算法具有superefficiency特性，能達到Fisher有效性。 ⑷提出一種自適應定點ICA算法，該方法引入白化預處理，使解混合陣具有正交約束，在此約束下，每次學習后得到的解混合陣必須經(jīng)過重正交化，使其滿足正交約束。該算法計算復雜度小，并且收斂速度快。 ⑸將獨立成分分析算法應用到語音與圖像去噪中。通過ICA算法得到含噪信號的獨立分量，并在獨立分量域中使用收縮