考慮游離病原體的HIV與TB共感染動力學(xué)模型研究.pdf

1、結(jié)核病(Tuberculosis，TB)是由結(jié)核桿菌(Mycobacteriumtuberculosis，MTB)侵入人體后引起的一種慢性傳染性疾病。MTB可通過呼吸道、消化道或皮膚損傷侵入易感機(jī)體，引起多種組織器官的結(jié)核病，其中以肺結(jié)核最多。人類免疫缺陷病毒(HIV)，是一種感染人體免疫細(xì)胞的慢病毒。它主要破壞機(jī)體的免疫系統(tǒng)，使機(jī)體喪失抵抗各種疾病的能力，進(jìn)而嚴(yán)重威脅人的生命。人類對HIV和TB普遍易感，可以先后或同時被感染，造成HI

2、V與TB雙重感染。HIV-TB共感染問題產(chǎn)生了1+1＞2的嚴(yán)重后果。伴有免疫抑制的HIV感染陽性者，容易發(fā)生診斷延誤和不規(guī)范治療，從而導(dǎo)致HIV感染者中耐藥結(jié)核病的傳播。HIV感染者一旦感染了TB，會迅速發(fā)展為AIDS并快速惡化至死亡。HIV/AIDS和TB的共感染問題是全球結(jié)核病控制的最嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。
　　本文借助傳染病動力學(xué)的建模思想，根據(jù)HIV和MTB感染后人體的免疫機(jī)理，充分考慮外周血、淋巴結(jié)和免疫系統(tǒng)間的相互作用關(guān)系，分別建

3、立了MTB與免疫系統(tǒng)相互作用的動力學(xué)模型，HIV與免疫系統(tǒng)相互作用的動力學(xué)模型以及HIV與TB共感染動力學(xué)模型。利用微分方程定性穩(wěn)定性理論以及分支理論對所建立的三個模型的漸近性態(tài)進(jìn)行了理論分析，得到了病原體(MTB，HIV)未感染平衡點及感染平衡點的存在性和局部漸近穩(wěn)定性，確定了決定病原體滅絕與否的閾值即模型中病原體的基本再生數(shù)的表達(dá)式。
　　在第二章，利用微分方程分支理論證明了在一定條件下MTB與免疫系統(tǒng)相互作用模型存在向后分支