位錯(cuò)的擴(kuò)展有限元法及其在界面問(wèn)題中的應(yīng)用.pdf

1、擴(kuò)展有限元方法（XFEM）誕生于1999年，傳統(tǒng)有限元方法雖然已經(jīng)非常完善，但其在處理不連續(xù)問(wèn)題例如界面、裂紋、孔洞和夾雜等時(shí)，卻存在諸多困難，而擴(kuò)展有限元方法則是用擴(kuò)充過(guò)的帶有不連續(xù)性質(zhì)的形函數(shù)基數(shù)來(lái)表示不連續(xù)面，不連續(xù)場(chǎng)的描述完全獨(dú)立于模型的網(wǎng)格邊界，這使得擴(kuò)展有限元法在處理非連續(xù)問(wèn)題上具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。由于位錯(cuò)實(shí)際上也是材料內(nèi)的一種非連續(xù)缺陷，因此對(duì)于位錯(cuò)問(wèn)題同樣可以使用擴(kuò)展有限元法來(lái)計(jì)算。
　　本文采用自編的Matlab

2、擴(kuò)展有限元程序?qū)崿F(xiàn)了對(duì)位錯(cuò)問(wèn)題的模擬，探究了兩種形式的擴(kuò)充形函數(shù)的區(qū)別，并且在Belyschko等人的基礎(chǔ)上對(duì)擴(kuò)充形函數(shù)進(jìn)行了一定的修改，并且首次實(shí)現(xiàn)了各向異性材料下位錯(cuò)的模擬。主要內(nèi)容包括：⑴利用Matlab程序首先實(shí)現(xiàn)了階躍形函數(shù)擴(kuò)充擴(kuò)展有限元程序，將計(jì)算的結(jié)果與解析解進(jìn)行了應(yīng)力場(chǎng)的對(duì)比以及Peach-Koehler力的對(duì)比，初步表明了擴(kuò)展有限元對(duì)于位錯(cuò)的適用性以及準(zhǔn)確性。⑵在階躍形函數(shù)擴(kuò)充程序的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了位錯(cuò)芯形函數(shù)擴(kuò)充擴(kuò)展有限

3、元程序，對(duì)于受位錯(cuò)芯形函數(shù)影響的混合單元提出了有別于與Belyschko等人的新處理方法，對(duì)于斜滑移系在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的應(yīng)力不連續(xù)問(wèn)題同樣提出了自己的處理方法，經(jīng)過(guò)對(duì)比新方法處理前后的計(jì)算結(jié)果，表明了新處理方法的正確性。然后利用完善后的程序?qū)ξ诲e(cuò)與夾雜以及孔洞等之間的相互作用進(jìn)行了計(jì)算，進(jìn)一步表明了其計(jì)算的準(zhǔn)確性。⑶利用各平面向異性材料參數(shù)下的刃型位錯(cuò)解析解位移場(chǎng)得出了各向異性材料的位錯(cuò)芯擴(kuò)充形函數(shù)，將其用Matlab程序?qū)崿F(xiàn)并首先將計(jì)