位錯的擴(kuò)展有限元法及其在界面問題中的應(yīng)用.pdf

1、擴(kuò)展有限元方法（XFEM）誕生于1999年，傳統(tǒng)有限元方法雖然已經(jīng)非常完善，但其在處理不連續(xù)問題例如界面、裂紋、孔洞和夾雜等時，卻存在諸多困難，而擴(kuò)展有限元方法則是用擴(kuò)充過的帶有不連續(xù)性質(zhì)的形函數(shù)基數(shù)來表示不連續(xù)面，不連續(xù)場的描述完全獨立于模型的網(wǎng)格邊界，這使得擴(kuò)展有限元法在處理非連續(xù)問題上具有得天獨厚的優(yōu)勢。由于位錯實際上也是材料內(nèi)的一種非連續(xù)缺陷，因此對于位錯問題同樣可以使用擴(kuò)展有限元法來計算。
　　本文采用自編的Matlab

2、擴(kuò)展有限元程序?qū)崿F(xiàn)了對位錯問題的模擬，探究了兩種形式的擴(kuò)充形函數(shù)的區(qū)別，并且在Belyschko等人的基礎(chǔ)上對擴(kuò)充形函數(shù)進(jìn)行了一定的修改，并且首次實現(xiàn)了各向異性材料下位錯的模擬。主要內(nèi)容包括：⑴利用Matlab程序首先實現(xiàn)了階躍形函數(shù)擴(kuò)充擴(kuò)展有限元程序，將計算的結(jié)果與解析解進(jìn)行了應(yīng)力場的對比以及Peach-Koehler力的對比，初步表明了擴(kuò)展有限元對于位錯的適用性以及準(zhǔn)確性。⑵在階躍形函數(shù)擴(kuò)充程序的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了位錯芯形函數(shù)擴(kuò)充擴(kuò)展有限

3、元程序，對于受位錯芯形函數(shù)影響的混合單元提出了有別于與Belyschko等人的新處理方法，對于斜滑移系在計算過程中出現(xiàn)的應(yīng)力不連續(xù)問題同樣提出了自己的處理方法，經(jīng)過對比新方法處理前后的計算結(jié)果，表明了新處理方法的正確性。然后利用完善后的程序?qū)ξ诲e與夾雜以及孔洞等之間的相互作用進(jìn)行了計算，進(jìn)一步表明了其計算的準(zhǔn)確性。⑶利用各平面向異性材料參數(shù)下的刃型位錯解析解位移場得出了各向異性材料的位錯芯擴(kuò)充形函數(shù)，將其用Matlab程序?qū)崿F(xiàn)并首先將計