繩系單體系統(tǒng)的穩(wěn)定性及控制研究.pdf

1、繩索被廣泛應(yīng)用于橋梁、電力與通信工程、運(yùn)輸、航空航天等諸多領(lǐng)域，如水下拖拽系統(tǒng)、繩系衛(wèi)星系統(tǒng)、索拉橋、吊裝系統(tǒng)等。 本文基于一種常見的繩系單體系統(tǒng)，運(yùn)用Lagrange方程建立了該系統(tǒng)的非線性運(yùn)動(dòng)微分方程，采用矢量法對(duì)該運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行了校核，并推導(dǎo)出吊索的張力、變幅控制力和回轉(zhuǎn)控制力。 當(dāng)系統(tǒng)作球擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，其面內(nèi)運(yùn)動(dòng)和面外運(yùn)動(dòng)相耦合，面內(nèi)和面外運(yùn)動(dòng)存在能量交換。變幅激勵(lì)的頻率對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性有較大影響，當(dāng)變幅激勵(lì)頻率接近系

2、統(tǒng)固有頻率時(shí)，系統(tǒng)面內(nèi)外能量交換周期減小，擺幅增大；當(dāng)變幅激勵(lì)頻率等于系統(tǒng)固有頻率時(shí)，系統(tǒng)面內(nèi)外均出現(xiàn)共振現(xiàn)象。索長(zhǎng)增加時(shí)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，索長(zhǎng)減小時(shí)系統(tǒng)失穩(wěn)。系統(tǒng)作勻速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的面內(nèi)外出現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。 基于小擺角假設(shè)，將系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程在平衡位置附近線性化。設(shè)計(jì)線性二次型最優(yōu)控制律分別作用于系統(tǒng)的變幅運(yùn)動(dòng)和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。研究了定索長(zhǎng)系統(tǒng)和變索長(zhǎng)系統(tǒng)在該控制律作用下的控制效果。設(shè)計(jì)軌跡追蹤控制律分別進(jìn)行變幅運(yùn)動(dòng)和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡追