兩類依靠媒介傳播的傳染病模型的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究了兩類媒介傳染病模型和一類食餌染病的生態(tài)流行病模型，利用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論和方法討論了模型的一些動力學(xué)行為，得到了一些研究結(jié)果，具有一定的理論和實際意義。
　　 全文共分為三章：
　　 第一章，緒論，介紹了本文的研究背景和主要工作，并給出了一些所涉及到的預(yù)備知識。
　　 第二章，建立了兩類依靠媒介傳播的傳染病模型.第一節(jié)討論了一類依靠媒介傳播且病毒發(fā)生變異的傳染病模型，利用第二代矩陣的方法(the nex

2、t generation method)得到了決定疾病是否流行的閾值，并在特殊情形下，通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和運用LaSalle不變集原理及Routh-Hurwitz判據(jù)分別研究了系統(tǒng)的無病平衡點、邊界平衡點的局部及全局漸近性態(tài).最后，利用Krasnoselskii亞線性方法證明了系統(tǒng)唯一的共存平衡點的局部漸近穩(wěn)定性.第二節(jié)討論了一類依靠兩種媒介傳播的兔熱病模型，通過分析，得到了決定疾病是否流行的基本再生數(shù)以及無病平衡點的局部漸近

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