一類媒介--宿主傳染病傳播動(dòng)力學(xué)模型及其最優(yōu)控制.pdf

1、媒介-宿主傳染病是由病原體引起并通過(guò)生物載體傳播的傳染性疾病。媒介-宿主傳染病作為傳染病的一個(gè)重要分支，嚴(yán)重威脅著人類健康。通過(guò)構(gòu)建符合實(shí)際背景和生物意義的數(shù)學(xué)模型來(lái)研究媒介-宿主傳染病的傳播機(jī)制和規(guī)律，并且尋求切實(shí)可行的預(yù)防控制措施是數(shù)學(xué)流行病學(xué)研究的一個(gè)重要課題。
　　由于病原體和生物載體的差異，媒介-宿主傳染病的傳播過(guò)程和規(guī)律不盡相同，相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型也千差萬(wàn)別。本文以血吸蟲(chóng)病為背景研究此類具有中間宿主的媒介-宿主傳染病。主要

2、考慮血吸蟲(chóng)病傳播過(guò)程中存在的多宿主問(wèn)題、潛伏期問(wèn)題和不確定問(wèn)題，構(gòu)建不同的傳播動(dòng)力學(xué)模型，深入研究分析模型的穩(wěn)定性性態(tài)，結(jié)合最優(yōu)控制理論提出合理有效的預(yù)防控制策略。本文的研究工作主要有如下幾個(gè)方面:
　　1、運(yùn)用數(shù)學(xué)模型定量化分析血吸蟲(chóng)病宿主多樣性對(duì)整個(gè)傳播過(guò)程的影響。主要研究牛作為一類最終宿主對(duì)人類血吸蟲(chóng)病傳播的影響及危害。分析證明模型無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的存在性、局部穩(wěn)定性以及全局穩(wěn)定性?；谀Ｐ偷睦碚摲治鼋Y(jié)果，結(jié)合最優(yōu)控

3、制原理，提出多宿主血吸蟲(chóng)病最優(yōu)控制問(wèn)題。通過(guò)理論證明和仿真結(jié)果總結(jié)得到血吸蟲(chóng)病預(yù)防控制的有效策略:牛在人類血吸蟲(chóng)病傳播過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用，因此屠殺感染牛可以有效地降低人類血吸蟲(chóng)病的傳播;在血吸蟲(chóng)病爆發(fā)初期，提高感染者的治療率、增加病牛的捕殺率和加大釘螺捕撈率，三管齊下的控制措施是最經(jīng)濟(jì)有效的。
　　2、建立基于潛伏期的血吸蟲(chóng)病傳播動(dòng)力學(xué)模型，以血吸蟲(chóng)病攜帶者作為一個(gè)新的傳播倉(cāng)室。計(jì)算模型的基本再生數(shù)和平衡點(diǎn)，證明模型在平衡點(diǎn)

4、的穩(wěn)定性。針對(duì)影響基本再生數(shù)的關(guān)鍵參量做控制策略評(píng)估，根據(jù)評(píng)估結(jié)果提出并求解基于潛伏期的血吸蟲(chóng)病最優(yōu)控制問(wèn)題?？偨Y(jié)得到血吸蟲(chóng)病防治的新策略:加強(qiáng)對(duì)血吸蟲(chóng)病危害的宣傳，提高血吸蟲(chóng)病攜帶者的自我保護(hù)意識(shí)，通過(guò)降低攜帶者向感染者的轉(zhuǎn)移概率有效地控制血吸蟲(chóng)病的傳播。最后通過(guò)數(shù)值仿真說(shuō)明模型的合理性和控制策略的有效性。
　　3、創(chuàng)建時(shí)滯血吸蟲(chóng)病傳播動(dòng)力學(xué)模型，主要探究蟲(chóng)卵孵化期、幼蟲(chóng)成長(zhǎng)期、疾病潛伏期等對(duì)血吸蟲(chóng)病傳播過(guò)程的影響。計(jì)算該模型疾

5、病爆發(fā)閾值，求得模型的穩(wěn)定點(diǎn)，運(yùn)用時(shí)滯微分方程的相關(guān)理論研究分析模型無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。從時(shí)滯角度尋求對(duì)抗血吸蟲(chóng)病的方法:延長(zhǎng)血吸蟲(chóng)蟲(chóng)卵孵化期可以有效的延遲血吸蟲(chóng)病爆發(fā);延長(zhǎng)毛蚴和尾蚴的成長(zhǎng)發(fā)育期是血吸蟲(chóng)病控制的有效策略;血吸蟲(chóng)幼蟲(chóng)在人體內(nèi)的潛伏期和胞蚴在釘螺體內(nèi)的潛伏期可能會(huì)引起Hopf分支和周期軌，并且疾病爆發(fā)閾值隨著胞蚴在釘螺體內(nèi)潛伏期的延長(zhǎng)直線下降，故延長(zhǎng)胞蚴在釘螺體內(nèi)的潛伏期可以作為戰(zhàn)勝血吸蟲(chóng)病的一個(gè)新的突破口。

6、
　　4、研究具有不確定性的血吸蟲(chóng)病最優(yōu)控制問(wèn)題，主要考慮主觀不確定性對(duì)血吸蟲(chóng)病傳播的影響。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出一般的數(shù)學(xué)問(wèn)題:離散非線性不確定最優(yōu)控制問(wèn)題。結(jié)合啟發(fā)式動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法和不確定模擬提出解決此類最優(yōu)控制問(wèn)題的值迭代混合智能算法，證明算法的收斂性。算法的具體實(shí)施依靠?jī)蓚€(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法:用于逼近目標(biāo)函數(shù)的評(píng)價(jià)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和用于近似不確定最優(yōu)控制策略的活動(dòng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。最后將研究所得理論結(jié)果應(yīng)用于解決離散不確定血吸蟲(chóng)病最優(yōu)控制問(wèn)題