不確定時滯系統(tǒng)魯棒控制問題研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進步，現(xiàn)代社會日趨信息化、系統(tǒng)化，在工程技術(shù)、社會經(jīng)濟和生態(tài)生物等領(lǐng)域中出現(xiàn)了很多復(fù)雜的關(guān)聯(lián)大系統(tǒng).對于實際工程系統(tǒng)，由于建模誤差、測量誤差、線性逼近和無法預(yù)測的外部干擾等多種原因，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型中不可避免地要含有不確定因素. 另外，由于數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)上的傳輸時間和控制器的運算時間也會導(dǎo)致了閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)出現(xiàn)時滯現(xiàn)象，如網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)、遙控操作系統(tǒng)等等.同時，由于含有時滯的控制系統(tǒng)的特征方程是超越方程，屬于無

2、窮維系統(tǒng)，對時滯系統(tǒng)的研究在數(shù)學(xué)理論上是非常困難的，有很高的理論價值，而且通過經(jīng)典控制理論設(shè)計出來的控制器對時滯系統(tǒng)很難得到良好的控制效果.所以，對于時滯系統(tǒng)的研究具有較強的理論和實際意義. 由于時滯和不確定性的廣泛存在，且兩者通常都會造成系統(tǒng)性能下降和導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以，對不確定時滯系統(tǒng)的控制問題的研究是十分必要和有意義.本文基于Lyapunov穩(wěn)定性原理，采用LMI方法研究了狀態(tài)空間描述下的帶有非線性不確定參數(shù)的時滯系統(tǒng)魯

3、棒穩(wěn)定性分析和魯棒控制器設(shè)計問題，導(dǎo)出了基于LMI的非線性不確定時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性判據(jù)，分別設(shè)計了基于狀態(tài)反饋、基于輸出反饋和基于觀測器狀態(tài)反饋的魯棒控制器.設(shè)計的控制器切實可行，而且在充分利用時滯信息的基礎(chǔ)上盡量減少了保守性.全文的主要內(nèi)容和研究工作如下： 1、研究一類具有狀態(tài)非線性不確定性和輸入?yún)?shù)不確定性時滯系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題.利用LMI導(dǎo)出了一類不確定非線性時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性判據(jù)，并據(jù)此給出該系統(tǒng)的狀態(tài)反饋魯棒控制律

4、，最后用實例驗證了所得結(jié)論的正確性. 2、研究一類帶有非線性擾動的不確定多時滯系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題.首先，基于李雅普諾夫定理，給出了多時滯相關(guān)自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則.其次，通過對閉環(huán)系統(tǒng)進行穩(wěn)定分析，推導(dǎo)出使系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的狀態(tài)反饋控制器存在的充分條件，該條件進一步等價地轉(zhuǎn)化為一系列線性矩陣不等式的可解性問題.通過兩個示例說明文中所提出的方法可減少結(jié)果的保守性，證明文中魯棒控制方法的有效性. 3、研究了一類具有非線性擾動不確定

5、時滯系統(tǒng)的輸出反饋鎮(zhèn)定問題.在非線性不確定性滿足增益有界條件下，利用線性矩陣不等式方法給出了魯棒鎮(zhèn)定律的存在條件及鎮(zhèn)定律存在時相對應(yīng)的控制器設(shè)計方法.最后，通過數(shù)值例子說明此方法的正確性和有效性. 4、研究了一類具有非線性不確定性時滯系統(tǒng)基于狀態(tài)觀測器的魯棒穩(wěn)定控制器的設(shè)計問題.在不確定函數(shù)滿足增益有界的情況下，對所構(gòu)造的增廣系統(tǒng)，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論，證明了不確定系統(tǒng)存在狀態(tài)和基于狀態(tài)觀測器的魯棒控制器的充分條件，并