二分圖的正交因子分解和圈長分布的若干結(jié)果.pdf

1、隨著大型電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅猛發(fā)展，特別值得一提的是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)和發(fā)展，極大地促進(jìn)了圖論的發(fā)展和繁榮．無論在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物等基礎(chǔ)學(xué)科，還是在交通運(yùn)輸、計(jì)算機(jī)科學(xué)、系統(tǒng)工程等應(yīng)用領(lǐng)域，圖論都顯示出越來越重要的作用，因而研究圖論問題及其解法具有重要的理論和實(shí)際意義． 本文主要研究二分圖．分別討論了二分圖的正交因子分解和圈長分布問題．共分五章． 在第一章里介紹了圖論的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀． 第二章為預(yù)

2、備知識，主要介紹本文中的常用符號及術(shù)語． 第三章研究了二分圖的正交因子分解問題，得到了關(guān)于(mg，mf-1)-圖的正交因子分解的幾個(gè)結(jié)論． 第四章研究了二分圖的圈長分布，主要討論了滿足一定條件的K<,n,r>-S(|A|=4)以及K<,n,r>-A(|A|=j)的圈長分布唯一性問題．這兩個(gè)結(jié)論使得K<,n,r>的圈長分布唯一性問題的研究得到了改進(jìn)和完善． 第五章是問題與猜想，本章主要介紹近年來關(guān)于圖的因子理論中的