兩類藍(lán)藻水華生態(tài)模型的動力學(xué)性態(tài)分析.pdf

1、本文主要建立了兩類關(guān)于浮游植物(特別是藍(lán)藻)的生態(tài)動力學(xué)模型，并分析了它們的數(shù)學(xué)性態(tài)和生物意義.本文分為三章，第一章簡要介紹了藍(lán)藻水華的生態(tài)背景及相關(guān)數(shù)學(xué)模型的研究進(jìn)展.
　　 第二章將水草(水生高等植物)和草食魚引入傳統(tǒng)的營養(yǎng)-浮游植物(N-P)模型中，假設(shè)草食魚只捕食水草，而水草與浮游植物對營養(yǎng)鹽等存在競爭，建立了一類簡單食物網(wǎng)模型.通過定義四個不同生物意義的閾值，討論了模型平衡點的存在條件.利用Lyapunov函數(shù)和LaS

2、alle不變集原理證明了各平衡點的全局漸近穩(wěn)定性.數(shù)學(xué)結(jié)論表明，水草和草食魚在藍(lán)藻水華的形成和控制中起著極其重要的作用.
　　 第三章研究了一類浮游植物(如藍(lán)藻)產(chǎn)生毒素抑制浮游動物生長的營養(yǎng)-產(chǎn)毒浮游植物-浮游動物(N-TPP-Z)模型的動力學(xué)性態(tài)，分析了系統(tǒng)解的有界性、系統(tǒng)的持久性；得到了平衡點的存在條件和局部穩(wěn)定性條件；借助Lyapunov函數(shù)證明了邊界平衡點的全局穩(wěn)定性.在正平衡點處，討論了Hopf分支或其它分支存在的可