11230.基于dailiao型方法和weiliu型方法的混合共軛梯度法

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文基于DAILIAO型方法和WEIYAOLIU型方法的混合共軛梯度法碩士研究生：吳雙江指導(dǎo)教師：杜學(xué)武教授學(xué)科專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)2016年5月重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要基于DAILIAO型方法和WEIYAOLIU型方法的混合共軛梯度法摘要非線性共軛梯度法是求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題的一類重要方法.DAILIAO型方法和WEIYAOLIU型方法是兩類非常有效的非線性共軛梯度法.

2、本文從方法的充分下降性、全局收斂性以及數(shù)值計(jì)算效果出發(fā)，基于DAILIAO型方法和WEIYAOUU型方法，提出一些對(duì)一般非線性函數(shù)具有充分下降性和全局收斂性且具有較好的數(shù)值計(jì)算效果的混合共軛梯度法.本文的主要內(nèi)容如下：第1章，簡(jiǎn)要介紹共軛梯度法的相關(guān)概念和研宄現(xiàn)狀.第2章，基于兩個(gè)已有的DAILIAO型與WEIYAOUU型混合的方法，提出了兩個(gè)新的混合共軛梯度法，即DLWYL1方法和DLWYL2方法.證明了DLWYL1方法和DLWYL2

3、方法在強(qiáng)Wolfe線搜索下均具有充分下降性和對(duì)一般非線性函數(shù)的全局收斂性.數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明，本章提出的混合共軛梯度法與已有的一些計(jì)算效果很好的方法是具有可比性的.第3章，基于帶有擾動(dòng)因子的修正共軛梯度法和兩個(gè)DAILIAO型與WEIYAOUU型混合的方法提出兩個(gè)帶有擾動(dòng)因子的混合共軛梯度法，即DLWYLD方法和DLMHSD方法.證明了DLWYLD方法和DLMHSD方法在強(qiáng)Wolfe線搜索下均具有充分下降性和對(duì)一般非線性函數(shù)的全局收斂性.

4、數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明，DLWYLD方法和DLMHSD方法略優(yōu)于已有的一些計(jì)算效果很好的方法.第4章，基于一個(gè)DAILIAO型與WEIYAOUU型混合的方法和它的一個(gè)修正形式，并利用割線條件和一個(gè)修正割線條件，分別提出一個(gè)逼近擬牛頓方向和一個(gè)逼近修正擬牛頓方向的混合共軛梯度法，即DLWYLQN方法和DLWYLMQN方法.證明了DLWYLQN方法在強(qiáng)Wolfe線搜索下的充分下降性和對(duì)一致凸函數(shù)的全局收斂性以及DLWYLMQN方法在強(qiáng)Wolfe線