11230.基于dailiao型方法和weiliu型方法的混合共軛梯度法

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文基于DAILIAO型方法和WEIYAOLIU型方法的混合共軛梯度法碩士研究生：吳雙江指導(dǎo)教師：杜學(xué)武教授學(xué)科專業(yè)：運籌學(xué)與控制論所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)2016年5月重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要基于DAILIAO型方法和WEIYAOLIU型方法的混合共軛梯度法摘要非線性共軛梯度法是求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題的一類重要方法.DAILIAO型方法和WEIYAOLIU型方法是兩類非常有效的非線性共軛梯度法.

2、本文從方法的充分下降性、全局收斂性以及數(shù)值計算效果出發(fā)，基于DAILIAO型方法和WEIYAOUU型方法，提出一些對一般非線性函數(shù)具有充分下降性和全局收斂性且具有較好的數(shù)值計算效果的混合共軛梯度法.本文的主要內(nèi)容如下：第1章，簡要介紹共軛梯度法的相關(guān)概念和研宄現(xiàn)狀.第2章，基于兩個已有的DAILIAO型與WEIYAOUU型混合的方法，提出了兩個新的混合共軛梯度法，即DLWYL1方法和DLWYL2方法.證明了DLWYL1方法和DLWYL2

3、方法在強(qiáng)Wolfe線搜索下均具有充分下降性和對一般非線性函數(shù)的全局收斂性.數(shù)值試驗結(jié)果表明，本章提出的混合共軛梯度法與已有的一些計算效果很好的方法是具有可比性的.第3章，基于帶有擾動因子的修正共軛梯度法和兩個DAILIAO型與WEIYAOUU型混合的方法提出兩個帶有擾動因子的混合共軛梯度法，即DLWYLD方法和DLMHSD方法.證明了DLWYLD方法和DLMHSD方法在強(qiáng)Wolfe線搜索下均具有充分下降性和對一般非線性函數(shù)的全局收斂性.

4、數(shù)值試驗結(jié)果表明，DLWYLD方法和DLMHSD方法略優(yōu)于已有的一些計算效果很好的方法.第4章，基于一個DAILIAO型與WEIYAOUU型混合的方法和它的一個修正形式，并利用割線條件和一個修正割線條件，分別提出一個逼近擬牛頓方向和一個逼近修正擬牛頓方向的混合共軛梯度法，即DLWYLQN方法和DLWYLMQN方法.證明了DLWYLQN方法在強(qiáng)Wolfe線搜索下的充分下降性和對一致凸函數(shù)的全局收斂性以及DLWYLMQN方法在強(qiáng)Wolfe線