非線性互補(bǔ)問題的共軛梯度法.pdf

1、本文的主要工作分為兩部分． 第一，本文基于二次模型及Perry提出的共軛性條件，導(dǎo)出共軛梯度法的主要參數(shù)β<,k>的兩種新形式．它們可分別視為是對HS方法和PRP方法進(jìn)行的修正．與經(jīng)典的共軛梯度法的區(qū)別是新方法中體現(xiàn)了函數(shù)值下降量的信息．對第一個共軛梯度法進(jìn)行修正，使得修正后的方法在 Powell再開始準(zhǔn)則及標(biāo)準(zhǔn)的Armijo線性搜索條件下滿足充分下降性條件．仿照Powell對PRP方法的建議，對第二個共軛梯度法也進(jìn)行了修正．文

2、中給出以上四種方法的全局收斂性分析，并以較滿意的數(shù)值結(jié)果說明這類算法的有效性． 第二，本文采用Fischer-Burmeister函數(shù)把非線性互補(bǔ)問題轉(zhuǎn)化為非光滑方程組，進(jìn)而得到價值函數(shù)．通過分析Fischer-Burmeister函數(shù)及此價值函數(shù)的性質(zhì)，對非線性互補(bǔ)問題提出一PRP一型共軛梯度法．此算法的突出特點(diǎn)是自然滿足充分下降條件，在F是P<,O>+R<,O>的二次連續(xù)可微函數(shù)時，證明了算法的全局收斂性，文后的數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明