18569.強(qiáng)對(duì)稱環(huán)胡推廣_第1頁(yè)
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1、強(qiáng)對(duì)稱環(huán)的推廣朱利民(安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，蕪湖241003)安徽師范大學(xué)碩士學(xué)位論文二零一五年四月TheextensionofstronglysymmetricringAbstractInthispaperwemainlystudysomepropertiesextensionsofstronglyasymmetricringMstronglysymmetricring.Therestofthepaperisganizeda

2、sfollows.Chapter1givesthebackgroundtheresearchstatusofreversibleringssymmetricrings.Alsoweintroducetherelevantknowledgeofweaklysymmetricringsareversibleringsasymmetricringsstronglysymmetricrings.Inchapter2wedefinetheconc

3、eptofstronglyasymmetricrings:anendomphismaofaringRiscalledstronglyright(respectivelyleft)symmetriciffanyf(x)g(x)h(x)GR[x]withf(x)g(x)h(x)=0thenf(x)h(x)a(g(x))=0(respectivelya(g(x))f(x)h(x)=0).Aringisstronglyasymmetricifi

4、tisbothstronglyrightleftasymmetric.Thischapterstudiessomepropertiesaswellastheextensionsofstronglyasymmetricring.Thefollowingresultisproved:ifaisanendomphismofaringRthenRisstronglyasymmetricringifonlyifR[x]isstronglyrigh

5、tasymmetricringwhichenhancestheresultsin[22][27].Inchapter3wedefinetheMstronglysymmetricring.AsMisammonoidaringRiscalledMstronglysymmetriciffanya=aifii=ins5=EbjgjY=ECkhkGR[M]witha”bjCkGRfigjhkGj=1k=1Msatisfya^Y=0thena^p=

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