21025.兩類帶有臨界指數的kirchhoff型方程的解的存在性和多重性

1、獨創(chuàng)性聲明學位論文題目：亟類鱟查蝗晝指數鮑Ki!魚hhQ￡￡型左猩鮑鯉鮑盎查：睦盤多重：睦本人提交的學位論文是在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經發(fā)表或出版過的研究成果，文中已加了特別標注。對本研究及學位論文撰寫曾做出貢獻的老師、朋友、同仁在文中作了明確說明并表示衷心感謝。學位論文作者：刊色捉簽字日期：矽／r年r月2汐日學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解西南大學有關保留、使用學位論文的規(guī)定，有權保留并

2、向國家有關部門或機構送交論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權西南大學研究生院(籌)可以將學位論文的全部或部分內容編入有關數據庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。(保密的學位論文在解密后適用本授權書，本論文：口不保密，口保密期限至年月止)。學位論文作者簽名：剄逸伏導師簽名：凌彳百平簽字日期：勿／廠年j一月加日簽字日期：伽p一年i一月z汐日摘要摘要本文首先利用臨界點理論中山路引理得到了無界區(qū)域中帶

3、有臨界指數增長項的Kirchhoff型方程的正解的存在性和多重性，然后研究了Dirichlet邊界條件下帶有臨界指數增長項的Kirchho任型方程的正的基態(tài)解的存在性首先，考慮如下帶有臨界指數增長項的Kirchho圩型方程卜(a厶IV玨12dz)△u“№炒w艇嗽，luo，u∈D1，2(R3)，(1)其中n≥O，60，00，并且^滿足下列條件：(^o)?！蔐未寫(酞3)，?！輔且^≠o我們的主要結果如下定理l假設o≥o，6o，oo使得對于

4、所有的入∈(o，A4)，方程(1)至少有兩個不同的正解其次，考慮如下Dirichlet邊界條件下帶有臨界指數增長項的Kirchhof型方程l一(口6ZIV仳12如)△u=，cz，讓，讓5，z∈Q，。2，【u=o，妖鋤，其中QcR3是有界光滑區(qū)域，n，60，并且，滿足下列條件：(^)，∈c(_瓞，瓞)對于所有的z∈Q，當u≤o時，，(z，u)=o；(，2)lim札o毪掣=o，liI鞏一oo等掣=o關于幾乎處處z∈Q一致成立；(^)存在常數