1535.rn上兩類pkirchhoff型方程非平凡解的存在性與多重性_第1頁
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文檔簡介

1、太原理工大學碩士研究生學位論文R上兩類?Kirchhoff型方程非平凡解的存在性與多重性摘要本文利用變分方法研究了R上兩類?Kirchhoff型方程解的存在性.首先研究了一類帶有次臨界非線性項的?Schrodinger?Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和多重性其次研究了一類帶有臨界非線性項的?Kirchhoff型方程正解的存在性.對于帶有次臨界非線性項的?Schrodinger?Kirchhoff型問題?????????(?∫?

2、R(|?|()||))?(?Δ()||?1)=()∈R∈1(R)(1)其中常數(shù)010(1)∈(RRR)并且存在常數(shù)10∈(1)使得對任意的()∈Ω[?]有()≥||其中()=∫?0()∈R∈R(3)對任意的()∈RR有(?)=?()則得到的主要結論為定理1若條件()(1)(2)成立則問題(1)至少存在一個非平凡解.定理2若條件()(1)?(3)成立則問題(1)存在無窮多個非平凡解.對于帶有臨界非線性項的?Kirchhoff型問題????

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