25346.若干分拆函數(shù)的ramanujan類(lèi)型同余式

1、碩士學(xué)位論文若干分拆函數(shù)的Ramanujan類(lèi)型同余式RamanujanTvDeCon2：forSeveralPartiti(FunctionsRamanu1VDe作者學(xué)科堂指導(dǎo)完成姓名：專(zhuān)業(yè)：縣‘了教師：日期：王春應(yīng)用數(shù)學(xué)21101046張文龍副教授2014年5月大連理工大學(xué)DatianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文在Ramanujan、Chu、Baruah和Oiall等人對(duì)基本超幾何級(jí)數(shù)

2、研究的基礎(chǔ)上，利用分拆函數(shù)的同余引理、Jacobi恒等式、theta函數(shù)恒等式等工具，對(duì)基本超幾何級(jí)數(shù)中重要的同余關(guān)系式一Ramanujan同余式進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，建立了若干新的分拆函數(shù)的發(fā)生函數(shù)并得出相應(yīng)的有意思的Ramanujan類(lèi)型同余式主要研究工作如下：第一章，簡(jiǎn)單介紹了基本超幾何級(jí)數(shù)和Ramanujan同余式的研究進(jìn)展及本文主要的工作第二章，主要介紹了基本超幾何級(jí)數(shù)及經(jīng)典分拆函數(shù)的基本概念，并且引入了本文中所需要的分拆函數(shù)的發(fā)

3、生函數(shù)的記號(hào)，給出了相關(guān)分拆函數(shù)的組合解釋第三章，回顧了Ramanujan同余式的一種證明方法，即在分拆函數(shù)同余引理的基礎(chǔ)上，充分利用Euler五角數(shù)定理、Jacobi三重積恒等式，對(duì)Ramanujan的三個(gè)同余式進(jìn)行了證明第四章，受Baruah和Oiah等人最近研究工作的啟發(fā)，通過(guò)構(gòu)造若干新的分拆函數(shù)，并利用上一章的證明方法，結(jié)合theta函數(shù)恒等式等工具，得出一些相應(yīng)的Ramanujan恒等式的模擬及有意思的Ramanujan類(lèi)型的