28944.基于超效率和交叉效率的區(qū)間dea模型研究

1、基于超效率和交叉效率的區(qū)間DEA模型研究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文(學(xué)術(shù)學(xué)位)學(xué)生姓名：冉金花指導(dǎo)教師：鐘波教授專業(yè)：運籌學(xué)與控制論學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院二O一四年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要在社會生產(chǎn)實踐中，人們經(jīng)常需要對同類的部門或單位進行績效評價。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是一種評價具有多投入產(chǎn)出的決策單元的相對有效性的非參數(shù)方法。而實際中由于觀測誤差、信息不完全等原因易導(dǎo)致評價時輸入或輸出數(shù)據(jù)具有不確定性，這時，需要突破傳統(tǒng)

2、的DEA方法的條件研究不確定數(shù)據(jù)下的決策單元評價問題。對不確定型數(shù)據(jù)的描述常常用區(qū)間形式的數(shù)據(jù)表示，因此論文討論了區(qū)間數(shù)據(jù)的DEA問題，從實現(xiàn)全排序與評價方法更具全面性出發(fā)，結(jié)合超效率模型和交叉效率機制，對區(qū)間DEA的效率值求解和排序進行研究。研究的關(guān)鍵問題是確定區(qū)間效率值的求解模型以及區(qū)間矩陣的處理，主要工作和獲得的成果如下：1、超效率模型將被評價決策單元從參考集內(nèi)移去，使得有效的決策單元的效率值可以大于1，能相互區(qū)分。論文給出了新的

3、輸入型超效率區(qū)間DEA模型，證明了四個輸入型超效率區(qū)間DEA模型的最優(yōu)值之間的關(guān)系，并依據(jù)此定理確定了區(qū)間效率值的求解模型。2、為了更全面的分析決策單元的相對有效性，在得到各決策單元的自評值后，引入交叉效率思想。在最優(yōu)情況和最劣情況下，分別結(jié)合壓他型和利眾型交叉DEA模型，提出了優(yōu)勢交叉效率區(qū)間矩陣和劣勢交叉效率區(qū)間矩陣求解模型，且優(yōu)勢矩陣和劣勢矩陣保證了區(qū)間矩陣的區(qū)間數(shù)合理性(即區(qū)間上限一定是大于等于區(qū)間下限的)。3、在已有的區(qū)間數(shù)處

4、理方法可能度矩陣法的基礎(chǔ)上，簡化了可能度矩陣法的計算，并通過定理證明了簡化后的方法不改變原方法的結(jié)果?；跊Q策者的不同樂觀程度，引入赫維茨(Hurwicz)的折衷準則進行最終全排序。4、給出了區(qū)間矩陣區(qū)間DEA方法的整個求解過程。論文使用了excel、matlab軟件，通過算例分析驗證論文中的模型和評價方法，并與其它文章的排序結(jié)果進行了對比分析，凸顯了論文評價方法的合理性、全面性。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：區(qū)間DEA，DMUs，超效率，交叉效率，