30046.racah型勒納德三元組的分類

1、中圖分類號：0153UDC：510密級：公開學校代碼：10094訶I￡解菡尢李碩士學位論文(學歷碩士)Racah型勒納德三元組的分類TheclassificationofLeonardtriplesofRacahtype作者姓名：王燕指導教師：高鎖剛教授學科專業(yè)名稱：基礎數(shù)學研究方向：代數(shù)與代數(shù)組合論文開題日期：2013年3月20日摘要設K是特征為零的代數(shù)閉域設y是域Ⅱ≤上有限維非零向量空間所謂y上的一個勒納德三元組是指End(V)中三

2、個有序的線性變換A，A，小，且滿足條件：對任意的口∈fA，A：Aq，存在著y的一組基，使得線性變換曰在這組基下的矩陣是對角的，其它兩個線性變換在這組基下的矩陣是既約三對角的設(A，A，Ae)是y上勒納德三元組若某個與(A，A，As)相關聯(lián)的勒納德三元組系統(tǒng)是Racah型的，則稱(A，4’，As)是Rajah型的本文主要研究了Racah型的勒納德三元組并在同構意義下，解決了Racah型勒納德三元組的分類問題作為應用，我們利用泛包絡代數(shù)U(

3、s12)及其表示理論，構作了所有Racah型勒納德三元組本文由五章組成，結(jié)構如下：第一章，首先介紹了勒納德對和勒納德系統(tǒng)的概念及其相關結(jié)論其次，給出了勒納德系統(tǒng)的參數(shù)陣列以及勒納德對的AskeyWilson關系式第二章，主要介紹了勒納德三元組和勒納德三元組系統(tǒng)的概念及其相關結(jié)論第三章，首先介紹Yaacah型勒納德系統(tǒng)和Racah型勒納德對的概念其次，給出TRacah型勒納德對的AskeyWilson關系式和Z3對稱AskeyWilson