自控課程設(shè)計報告--控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正

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自控課程設(shè)計報告--控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正_第1頁

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文檔簡介

1、　　課程設(shè)計報告　　題目控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正 　　課程名稱自動控制原理課程設(shè)計 　　院部名稱機(jī)電工程學(xué)院 　　專

2、業(yè) 電氣工程及其自動化 　　班級 10電氣(1) 　　學(xué) 生姓名 　　學(xué) 號 　　課程設(shè)計地點

3、 　　課程設(shè)計學(xué)時 　　指導(dǎo) 教師 　　目錄　　一、設(shè)計目的..........................

4、...............................................................3　　二、設(shè)計任務(wù)與要求………………………………………………….3　　三、設(shè)計方案………………………………………………………….4　　四、校正函數(shù)的設(shè)計………………………………………………

5、….4　　4.1、校正前系統(tǒng)特性…………………………………………………4　　4.2、利用MATLAB語言計算出超前校正器的傳遞函數(shù)…………..6　　4.3校驗系統(tǒng)校正后系統(tǒng)是否滿足題目要求…………………………7　　五、函數(shù)特征根的計算……………………………………………….

6、.8　　5.1校正前………………………………………………………………8　　5.2校正后………………………………………………………………9　　六、系統(tǒng)動態(tài)性能分析………………………………………………..10　　6.1 校正前單位階躍響應(yīng)……………………………………………..

7、.10　　6.2 校正前單位脈沖響應(yīng)......................................................................11　　6.3 校正前單位斜坡信號……………………………………………...14　　七、校正后動態(tài)性能分析……………………………………………

8、...14　　7.1 校正后單位階躍響應(yīng)……………………………………………...15　　7.2 校正后單位沖擊響應(yīng)……………………………………………...15　　7.3 校正后單位斜坡響應(yīng)……………………………………………...16　　八、系統(tǒng)的根軌跡分析 …………………

9、……………………………17　　8.1、校正前根軌跡分析………………………………………………..17　　8.2、校正后根軌跡分析………………………………………………..19　　九、系統(tǒng)的奈奎斯特曲線分析………………………………………..21　　9.1校正前奈奎斯特曲線分析…

10、………………………………………21　　9.2 校正后奈奎斯特曲線分析………………………………………...22　　設(shè)計小結(jié)………………………………………………………………..23　　參考文獻(xiàn)………………………………………………………………..24　　1.設(shè)

11、計目的　　1）掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統(tǒng)進(jìn)行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進(jìn)行合理的系統(tǒng)設(shè)計，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)。 　　2）學(xué)會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。</p&g

12、t;　　2.設(shè)計任務(wù)與要求　　已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試用頻率法設(shè)計串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)的相位裕度，靜態(tài)速度誤差系數(shù)　　1）首先，根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇合適的校正方式對原系統(tǒng)進(jìn)行校正，使其滿足工作要求。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)

13、T，等的值。 　　2)利用MATLAB函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么? 　　3)利用MATLAB作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線，單位階躍響應(yīng)曲線，單位斜坡響應(yīng)曲線，分析這三種曲線的關(guān)

14、系？求出系統(tǒng)校正前與校正后的動態(tài)性能指標(biāo)σ%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，并分析其有何變化？ 　　4)繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點、匯合點及與虛軸交點的坐標(biāo)和相應(yīng)點的增益值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時增益的變化范圍。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由？ <p

15、>　　5)繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，計算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由？ 　　3設(shè)計方案　　串聯(lián)超前校正裝置的傳遞函數(shù)為　　1根據(jù)對穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定開環(huán)增益。<p

16、>　　2按已確定的K，繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，并計算相角裕度。　　3確定需要補償?shù)南辔怀敖恰?lt;/p>　　4利用Matlab語言計算出超前校正器的傳遞函數(shù)。　　5校驗校正后的系統(tǒng)是否滿足題目要求。　　4.校正函數(shù)的設(shè)計

17、;　　.1 校正前系統(tǒng)特性　　原傳遞函數(shù)具有一個積分環(huán)節(jié)，所以原系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，則其速度誤差系數(shù),使系統(tǒng)的速度誤差系數(shù),即K=1000。　　原傳遞函數(shù)根據(jù)原系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的剪切頻率?c=100rad/s，求出原系統(tǒng)的相角裕度?約為0度，這說明原系統(tǒng)在K=1000/s時處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，不能滿足??45度的要求。為滿足??4

18、5度的要求，串聯(lián)校正裝置提供的最大超前相角?m必須大于等于45度?？紤]到校正后系統(tǒng)的剪切頻率?c'會稍大于校正前的剪切頻率?c，因此，校正時應(yīng)給校正裝置的最大超前相角?m增加一個補償角度。取15度 　　= 　　程序如下：　　>

19、;> k=1000;　　>> d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]);　　>> scop=tf(k,d1);　　>> w=logspace(0,4,50);　　>> bode(sc

20、op,w);　　>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(scop)　　結(jié)果為：　　Gm =1.0100 Pm = 0.0584 Wcg =100.0000 Wcp = 99.4863　　剪切頻率=9

21、9.5rad/sec，相角裕度=0.0584deg和幅值裕度Gm=0.0864dB　　4.2利用MATLAB語言計算出超前校正器的傳遞函數(shù)。　　要計算出校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，就編寫求超前校正器的傳遞函數(shù)的MATLAB程序，其中調(diào)用了求超前校正器傳遞函數(shù)的函數(shù)leadc()，leadc.m保存在matlab7.0\work\文件夾下，其中key=1時，為v

22、ar=gama，是根據(jù)要求校正后的相角穩(wěn)定裕度計算超前校正器；當(dāng)key=2時，為var=wc，則是根據(jù)要求校正后的剪切頻率計算校正器。若已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)與要求校正后的相角穩(wěn)定裕度或剪切頻率，求系統(tǒng)串聯(lián)超前校正器傳遞函數(shù)時，就可以調(diào)用此函數(shù)。leadc.m編制如下：　　function [Gc]=leadc(key,sope,vars)　　% MAT

23、LAB FUNCTION PROGRAM leadc.m　　%　　if key==1　　gama=vars(1);gama1=gama+5;　　[mag,phase,w]=bode(sope);&

24、lt;/p>　　[mu,pu]=bode(sope,w);　　gam=gama1*pi/180;　　alpha=(1-sin(gam))/(1+sin(gam));　　adb=20*log10(mu);　　am=10*log10(alpha);

25、　　wc=spline(adb,w,am);　　T=1/(wc*sqrt(alpha));　　alphat=alpha*T;　　Gc=tf([T 1],[alphat 1]);　　elseif key==2

26、　　wc=vars(1);　　num=sope.num{1};den=sope.den{1};　　na=polyval(num,j*wc);　　da=polyval(den,j*wc);　　g=na/da;</

27、p>　　g1=abs(g);　　h=20*log10(g1);　　a=10^(h/10);　　wm=wc;　　T=1/(wm*(a)^(1/2));　　alphat

28、=a*T;　　Gc=tf([T 1],[alphat 1]);　　elseif key==3　　gama=vars(1);wc=vars(2);gama1=gama+15;　　num=sope.num{1};den=sope.den{1};<

29、p>　　ngv=polyval(num,j*wc);　　dgv=polyval(den,j*wc);　　g=ngv/dgv;　　thetag=angle(g);　　thetag_d=thetag*180/pi;　　mg=ab

30、s(g);　　gama_rad=gama1*pi/180;　　z=(1+mg*cos(gama_rad-thetag))/(-wc*mg*sin(gama_rad-thetag));　　p=(cos(gama_rad-thetag)+mg)/(wc*sin(gama_rad-thetag));

31、　　nc=[z,1];dc=[p,1];　　Gc=tf(nc,dc);　　end　　matlab程序如下：　　>> k=1000;　　>> d1=

32、conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]);　　>> sope=tf(k,d1);　　>> gama=60;[Gc]=leadc(1,sope,[gama])　　Transfer function:　　0.02148 s

33、 + 1　　--------------　　0.001056 s + 1　　所以傳遞函數(shù)如右邊所示　　4.3校驗系統(tǒng)校正后系統(tǒng)是否滿足題目要求：　　程序如下：<p

34、>　　k0=1000;　　n1=1; 　　d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]);s1=tf(k0,d1);　　s1=tf(k0*n1,d1);　　n

35、2=[0.02148 1];　　d2=[0.001056 1];　　s2=tf(n2,d2);　　sys=s1*s2;figure(1);　　margin(sys)　　剪切頻率=167rad/sec，相角裕度=45deg和幅值裕度

36、Gm=17.3dB　　五、函數(shù)特征根的計算　　5.1 校正前　　開環(huán)傳遞函數(shù)：　　程序如下：　　&

37、gt;> clear　　>> k=1000;num=1;　　>> den=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]);　　>> s1=tf(k*num,den)

38、結(jié)果為：　　Transfer function:　　1000　　--------------------------　　0.0001 s^3 + 0.101 s^2 + s

39、　　故該系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為：　　Matlab程序如下：　　>> clear　　>> p=[0.0001 0.101 1 1000];　　>> roots(p)

40、;　　ans =　　1.0e+003 *　　-1.0099 　　-0.0000 + 0.0995i　　-0.0000 - 0.0995i　　由于校正前系統(tǒng)單位負(fù)反饋的特征方程

41、沒有右半平面的根，故校正前的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定　　5.2 校正后開環(huán)傳遞函數(shù)：　　>> num=[21.48 1000];　　>> den=[0.0000001056 0.0003145 0.1031 1 0];　　>> s=tf(num,d

42、en);　　>> s1=feedback(s,1)　　21.48 s + 1000　　------------------------------------------------------------　　1.056e-007 s^4 + 0.000314

43、5 s^3 + 0.1031 s^2 + 22.48 s + 1000　　矯正后閉環(huán)傳遞函數(shù)　　程序如下:　　>> clear　　>>

44、 p=[0.0000001056 0.0003145 0.1031 22.48 1000];　　>> roots(p)　　ans =　　1.0e+003 *　　-2.6382 &l

45、t;p>　　-0.1416 + 0.2078i　　-0.1416 - 0.2078i　　-0.0567　　由于校正后系統(tǒng)單位負(fù)反饋的特征方程沒有右半平面的根，故校正后的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。六、系統(tǒng)動態(tài)性能特性　　校正前開環(huán)傳遞函數(shù)：&

46、lt;/p>　　6.1 校正前單位階躍響應(yīng)　　6.2 校正前單位脈沖響應(yīng)　　>>K=1000;　　>>den=[0.0001 0.1010 1 0];　　>>G1=tf(

47、k,den);　　>>G0=feedback(G1,1);　　>>t=0:1:100;　　>>impulse(G0,t);　　>>grid;

48、由階躍響應(yīng)求動態(tài)性能參數(shù)　　要計算出階躍響應(yīng)動態(tài)性能參數(shù)，就編寫求解階躍響應(yīng)動態(tài)性能參數(shù)的MATLAB程序，其中調(diào)用了函數(shù)perf()，perf.m保存在matlab7.0\work\文件夾下，其中key=1時，表示選擇5%誤差帶，當(dāng)key=2時表示選擇2%誤差帶。y，t是對應(yīng)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的函數(shù)值與其對應(yīng)的時間。函數(shù)返回的是階躍響應(yīng)超調(diào)量sigma(即σ)、峰值時間tp、調(diào)節(jié)時間ts。 perf

49、.m編制如下：　　function [sigma,tp,ts]=perf(key,y,t)　　%MATLAB FUNCTION PROGRAM perf.m　　%　　%Count sgma and tp<

50、p>　　[mp,tf]=max(y);　　cs=length(t);　　yss=y(cs);　　sigma= (mp-yss)/yss　　tp=t(tf)　　%Coun

51、t ts　　i=cs+1;　　n=0;　　while n==0,　　i=i-1;　　if key

52、==1,　　if i==1,　　n=1;　　elseif y(i)>1.05*yss,　　n=1;<b&

53、gt;　　end;　　elseif key==2,　　if i==1,　　n=1;　　elseif y(i)>1.02*yss,

54、　　n=1;　　end;　　end　　end;　　t1=t(i);</p&g

55、t;　　cs=length(t);　　j=cs+1;　　n=0;　　while n==0,　　j=j-1;<

56、;p>　　if key==1,　　if j==1,　　n=1;　　elseif y(j)<0.95*yss,　　n=1;&

57、lt;p>　　end;　　elseif key==2,　　if j==1,　　n=1;　　elseif y(j)<0.98*yss,</p&

58、gt;　　n=1;　　end;　　end;　　end;　　t2=t(j);<

59、;/b>　　if t2<tp　　if t1>t2;　　ts=t1　　end&l

60、t;p>　　elseif t2>tp,　　if t2<t1,　　ts=t2　　else　　ts=t1&

61、lt;/p>　　end　　end　　程序如下：　　>> clear　　>&

62、gt; global y t;　　>> s1=tf(1000,[0.0001 0.101 1 1000]);　　>> sys=feedback(s1,1);　　>> figure(1);　　>> step(sys);<

63、/p>　　>> [y,t]=step(sys);　　>> perf(1,y,t)　　結(jié)果為：sigma =-2.0943 tp =0.4686 ts =0.4978 ans = -2.0943　　6.3 校正前單位斜坡信號<p

64、>　　在Simulink 窗口里菜單方式下的單位斜坡響應(yīng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下：　　校正前單位斜坡響應(yīng)曲線如圖所示：　　七、校正后動態(tài)性能分析　　校正后開環(huán)傳遞函數(shù)：　　7.1 校正后單位階躍響應(yīng)　　程序如下：&

65、lt;/b>　　>> n1=[21.48 1000];　　>> d1=conv(conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]),[0.001056 1]);　　>> s1=tf(n1,d1);　　sys

66、=feedback(s1,1);　　step(sys)　　結(jié)果為：　　7.2 校正后單位沖擊響應(yīng)　　程序如下：　　&

67、gt;> n1=[21.48 1000]; 　　>> d1=conv(conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]),[0.001056 1]);　　>> s1=tf(n1,d1); 　　>> sys=feedback(s1,1);</p&g

68、t;　　>> impulse(sys)　　由階躍響應(yīng)求動態(tài)性能參數(shù)：　　>> clear　　global y t　　>> num=[21.48 1000];

69、　　>> den=[0.0000001056 0.0003145 0.1031 1 0];　　>> s=tf(num,den);　　>> sys=feedback(s,1);　　>> figure(1);

70、;　　>> step(sys)　　>> [y,t]=step(sys);　　>> perf(1,y,t)　　結(jié)果為：　　sigma = 0.7102 tp = 0.04148 ts = 0.0520

71、 ans =0.6013　　校正前單位斜坡響應(yīng)曲線如下所示： 　　單位脈沖、階躍、斜坡響應(yīng)曲線的相互對應(yīng)關(guān)系是：　　單位脈沖響應(yīng)的積分是單位階躍響應(yīng)曲線。　　單位階躍響應(yīng)的積分是單位斜坡響應(yīng)。　　八、系統(tǒng)的根軌跡分析 <

72、;/p>　　8.1、校正前根軌跡分析 　　校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：　　程序如下：　　>> n1=[1000];　　>> d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.

73、001 1]);　　>> sys=tf(n1,d1);　　>> rlocus(sys)　　確定分離點坐標(biāo)：　　分離點坐標(biāo)d=-4.99增益k*=0.00249<b

74、>　　與虛軸的交點：　　與虛軸交點0+89.3j, 0-89.3j 增益k*=0.804　　8.2、校正后根軌跡分析　　校正后開環(huán)傳遞函數(shù)：　　程序如下：　　>

75、;> n1=[0.02148 1000];　　>>d1=conv(conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]),[0.001056 1]);　　>>sys=tf(n1,d1);rlocus(sys)　　確定分離點坐標(biāo)：&

76、lt;/p>　　分離點坐標(biāo)d=-7.8，增益K*=0.0068　　確定與虛軸交點的坐標(biāo)　　與虛軸交點0+613j, 0-613j 增益k*=7.18九、系統(tǒng)的奈奎斯特曲線分析　　9.1校正前奈奎斯特曲線分析　　校正前開環(huán)傳遞函數(shù)：<

77、;/p>　　>> num=[1000];　　>> den=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]);　　>> s=tf(num,den);　　>> nyquist(s)

78、;　　9.2 校正后奈奎斯特曲線分析　　校正后開環(huán)傳遞函數(shù)：　　>> num=[21.48 1000];　　>>den=conv(conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]),[0.001056 1]);　　>>

79、; s=tf(num,den);　　>> nyquist(s)　　由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié)，所以從到順時針補畫一圈，再由上圖可知，Nyquist曲線順時針圍繞點(-1，j0)0圈，所以,，而，所以，所以校正后閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。　　設(shè)計小結(jié)

80、　　本次自動控制的原理課程設(shè)計，需要結(jié)合自動控制原理與matlab這兩門課程，這就要求我要對這兩門課程有較深的理解與認(rèn)識，而且我更加深刻體會到通過自動控制原理來進(jìn)行控制的方便性和優(yōu)越性。　　由于時間與自身能力問題，本次課程設(shè)計我做的可能不是太好，希望陳老師見諒。　　參考文獻(xiàn)

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